当一名未成年人冲出公路并被车辆撞到时，对于事故责任的确定需要根据具体情况进行评估。如果对事故责任的认定存在异议，应当及时报警处理，并以交通管理部门出具的责任认定书为准。
根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条的规定，公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，来确定当事人的责任。
具体而言：
(一) 如果道路交通事故是由一方当事人的过错所导致的，该当事人将承担全部责任。
(二) 如果道路交通事故是由两方或者两方以上当事人的过错所导致的，根据各方的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，将分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
(三) 如果各方均没有导致道路交通事故的过错，那么该事故将被认定为交通意外事故，各方均不承担责任。
值得注意的是，如果一方当事人故意造成道路交通事故，那么对方将不承担任何责任。
根据《道路交通事故处理程序规定》第六十一条的规定，当事人如果具有以下情形之一，将承担全部责任：
(一) 在发生道路交通事故后逃逸。
(二) 故意破坏、伪造现场或者毁灭证据。
如果当事人为了逃避法律责任而弃车逃逸并潜逃藏匿，且有证据证明其他当事人也存在过错，那么可以适当减轻责任。但是如果同时有证据证明逃逸当事人具有第一款第二项情形的，将不予减轻责任。
在实际中，当受到交通事故伤害后，要主张交通肇事赔偿，需要根据以下规定的诉讼时效：
1. 对于因交通事故致人身伤害的情况，适用一年的诉讼时效。如果被交通肇事造成的身体伤害较轻微，残疾甚至死亡，赔偿的时效一般为一年。对于伤情明显的情况，诉讼时效从伤害发生之日起计算；对于需要治疗的情况，诉讼时效从治疗结束之日起计算。因此，即使受伤后无法立即提起诉讼要求赔偿，实际上可以在治疗结束后的一年内提起诉讼。
2. 对于交通事故造成财产损失的情况，适用两年的诉讼时效。如果在交通事故中遭受财物损失，一般从财产损失确定之日起计算诉讼时效，并且需要在两年内提起诉讼维权。
需要注意的是，对于交通肇事赔偿，如果损失较小，建议可以通过协商解决。如果协商无法达成一致，可以积极向法院提起诉讼来解决。
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