根据相关法律法规和建筑法的规定，工程监理委托人在与第三方签订承包合同时可行使以下权力：
(1)建设工程有关事项和工程设计的建议权
工程监理委托人有权就建设工程的相关事项和工程设计提出建议，包括但不限于工程方案、设计方案以及施工图纸等。
(2)对实施项目的质量、工期和费用的监督控制权
工程监理委托人有权对实施项目的质量、工期和费用进行监督和控制，确保项目按照合同约定和相关法律法规进行施工。
(3)工程建设有关协作单位组织协调的主持权
工程监理委托人有权对工程建设中涉及的协作单位进行组织协调，并担任主持人的职责。
(4)在业务紧急情况下发布变更指令的权利
在业务紧急情况下，为了工程和人身安全，工程监理委托人有权发布变更指令，即使该指令超越了委托人授权且未经事先批准，但应尽快通知委托人。
(5)审核承包人索赔的权利
工程监理委托人有权审核承包人提出的索赔请求，并根据合同约定和相关法律法规进行判断和处理。
根据《中华人民共和国建筑法》的相关规定，具体权力的行使应遵循以下条款：
第三十一条：实行监理的建筑工程，由建设单位委托具有相应资质条件的工程监理单位监理。建设单位与其委托的工程监理单位应当订立书面委托监理合同。
第三十二条：建筑工程监理应当依照法律、行政法规及有关的技术标准、设计文件和建筑工程承包合同，对承包单位在施工质量、建设工期和建设资金使用等方面，代表建设单位实施监督。
第三十三条：工程监理人员认为工程施工不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定的，有权要求建筑施工企业改正。
第三十四条：工程监理人员发现工程设计不符合建筑工程质量标准或者合同约定的质量要求的，应当报告建设单位要求设计单位改正。
第三十五条：实施建筑工程监理前，建设单位应当将委托的工程监理单位、监理的内容及监理权限，书面通知被监理的建筑施工企业。
第三十六条：工程监理单位应当在其资质等级许可的监理范围内，承担工程监理业务。
成立监理公司的法律条件。需满足《公司法》规定的有限责任公司成立条件，包括股东人数、出资额、公司章程、名称、组织机构及住所等。同时，监理公司还需取得相关营业执照，完成执业人员注册手续，具备完善的组织结构、管理体系和必要的工作场所、设备。不同级别的专业资
中华人民共和国建筑法规定的监理工作内容和权限，包括通知建筑施工企业、明确工程监理单位、监理内容及权限等。同时，文章还强调了监理工程师在施工招投标管理和工程承包合同管理方面的重要性，并指出监理工程师应朝设计监理方向发展。
双方公司签订联合体投标协议书后，一方退出的违约责任及赔偿责任问题。如果协议中有违约责任的约定，应按照约定处理；若没有明确约定，退出一方需承担实际损失的赔偿责任，包括为投标准备的费用等。同时，涉及的相关法律知识包括建筑工程监理制度的相关规定。
承包人在建筑项目中应承担的法律责任。根据相关法律，承包人需承担修理、返工或改建等费用以确保工程质量达标。若承包人行为导致损失，需按约定承担赔偿。同时，文章还介绍了建筑工程监理制度的相关法律规定，包括监理的委托、职责、通知及工程单位的责任等内容。
