根据相关规定，公民在以下情况下可以申请法律援助：
1. 请求国家赔偿的，应向赔偿义务机关所在地的法律援助机构提出申请；
2. 请求给予社会保险待遇、最低生活保障待遇、抚恤金或救济金的，应向提供相应待遇或金钱的义务机关所在地的法律援助机构提出申请；
3. 请求支付赡养费、抚养费、扶养费的，应向义务人所在地的法律援助机构提出申请；
4. 请求支付劳动报酬的，应向义务人所在地的法律援助机构提出申请；
5. 主张因见义勇为行为产生的民事权益的，应向被请求人所在地的法律援助机构提出申请。
根据不同情况，申请人需要按照以下程序提出法律援助申请：
1. 犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或采取强制措施之日起，或者公诉案件中的被害人及其法定代理人或近亲属，自案件移送审查起诉之日起，或者自诉案件的自诉人及其法定代理人，自案件被人民法院受理之日起，因经济困难没有聘请律师或委托诉讼代理人的，应向审理案件的人民法院所在地的法律援助机构提出申请。被羁押的犯罪嫌疑人的申请由看守所在24小时内转交法律援助机构，申请所需的证件和证明材料由看守所通知申请人的法定代理人或近亲属协助提供。
2. 申请人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的，由其法定代理人代为提出申请。
3. 无民事行为能力人或限制民事行为能力人与其法定代理人之间发生诉讼或因其他利益纠纷需要法律援助的，由与该争议事项无利害关系的其他法定代理人代为提出申请。
公民申请代理或刑事辩护的法律援助时，需要提交以下证件和证明材料：
1. 身份证或其他有效的身份证明，代理申请人还需提交代理权的证明；
2. 经济困难的证明；
3. 与申请法律援助事项有关的案件材料。
申请应以书面形式填写申请表，如确有困难，可以口头申请，但需由法律援助机构工作人员或代为转交申请的相关机构工作人员作书面记录。
法律援助机构收到申请后，应进行审查。如果申请人提交的证件和证明材料不齐全，法律援助机构可以要求申请人补充或说明，并要求申请人在规定时间内完成。如果申请人未按要求补充或说明，将视为撤销申请。如果申请人提交的证件和证明材料需要查证，法律援助机构将向相关机关和单位进行查证。
对符合法律援助条件的申请，法律援助机构应及时决定提供法律援助；对不符合条件的申请，应以书面形式告知申请人理由。
如果申请人对法律援助机构不符合条件的通知有异议，可以向确定该法律援助机构的司法行政部门提出。司法行政部门应在收到异议后的5个工作日内进行审查。经审查认为申请人符合法律援助条件的，应以书面形式责令法律援助机构及时提供法律援助。
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