服刑人员服刑期满后就会被释放，而不会有累犯期的，对累犯是从重处罚的，而从重处罚是在原刑期基础是加重处罚，所以执行的刑期就是从重处罚的刑期。
相关法律规定
《中华人民共和国刑法》
第六十五条 【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条 【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
第七十四条 【累犯不适用缓刑】对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。
根据我国《刑法》第六十五条规定对累犯应当从重处罚，即采取必须从重处罚的原则。确定其刑事责任，应注意把握以下几个方面的问题：
1、对于累犯必须从重处罚，即无论成立一般累犯，还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。
2、从重处罚，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。
3、从重处罚，是相对于不构成累犯，应承担的刑事责任而言。也即对于累犯的从重处罚，参照的标准，就是在不构成累犯时，应承担的刑事责任。也有学者认为是“应以不构成累犯的初犯或其它犯罪人为从重处罚的参照标准。
具体而言，就是当累犯所实施的犯罪行为与某一不构成累犯者实施的犯罪行为在性质、情节、社会危害程度等方面基本相似的条件下，应比照对不构成累犯者应判处的刑罚再予以从重处罚。”这种看法值得研究。因为犯罪人不同，所犯之罪的具体情况不同，这种与其他犯罪人进行的横向比较下，不可能真正做到公平。
缓刑犯再犯罪是否构成累犯的问题。根据《刑法》规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后五年再犯才构成累犯。若在缓刑考验期间再犯罪，因原判刑罚尚未执行完毕，不构成累犯。缓刑期间犯新罪将撤销缓刑，数罪并罚。
交通肇事罪中的前科从重处罚问题。根据《刑法》规定，只有在构成累犯的情况下，才能从重处罚。对于交通肇事罪中的累犯，不得适用缓刑和假释。同时，过失犯罪和未满十八周岁的人犯罪的情况除外。此外，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子再
多次重婚是否构成累犯的问题。根据我国刑法规定，累犯是指在法定期限内曾因犯罪被判处刑罚后，再次犯罪的人。重婚罪则是指已有配偶的人再与他人结婚的行为。多次重婚若在法定期限内进行则构成累犯，会受到更严厉的判决。但具体是否构成累犯还需结合实际情况，如有法律疑
出狱后几年后被拘留是否构成累犯的问题。根据《刑法》相关规定，犯罪分子在刑罚执行完毕或赦免后五年内的再犯罪被视为累犯，应从重处罚，但过失犯罪和未满十八周岁的犯罪例外。另外，危害国家安全的犯罪分子无论何时再犯相关罪行，都被视为特别累犯。
