依据我国刑事诉讼法的规定，公安机关认为盗窃罪的犯罪嫌疑人符合逮捕条件的，是会向检察机关申请逮捕的，检察机关会对逮捕申请进行审查，如果证据不足的，是不批准逮捕的。
相关法律规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十一条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的;
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;
(五)企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。
原则上有累犯嫌疑的人如果取保候审很难保证“不致危害社会”，所以对有累犯嫌疑的人不应该适用取保候审。
也就是说通常情况下，累犯取保候审的难度较大，一般是不会办理取保候审的。当然这也要看具体是什么罪行，还需要看你犯罪的严重程度是怎样的，建议咨询专业的刑辩律师对具体案情进行分析比较好。
明确的规定能找到的有《公安机关办理刑事案件程序规定》：
第七十八条 对累犯、犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，危害国家安全的犯罪、暴力犯罪，以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人，不得取保候审。
重婚案件的性质及处理方式。重婚案件既可由被害人直接向法院提起诉讼的自诉案件，也可由人民检察院提起公诉。处理方式根据证据情况而定，证据不足会移交公安机关侦查。对于自诉人仅起诉一方的情况，法院可根据情节严重程度作出处理，可劝说自诉人改变请求或驳回自诉并建
刑事诉讼法中证据不足不起诉的影响。人民检察院在审查案件时，若发现证据不足或可能存在非法收集证据的情况，可选择要求公安机关补充侦查。经过二次补充侦查后，如仍认为证据不足，将做出不起诉决定，涉案人员不会有案底记录，对其个人声誉和未来发展有积极影响。
审判证据不足时的程序。当证据不足时，案件会移送到检察机关审查起诉，如证据不足可退回公安机关补充侦查，最多两次，每次一个月。若经两次补充侦查后证据仍不足，检方将做出不起诉决定。审查起诉阶段一般一个月，重大案件可能延长半个月。检察院提起公诉后，案件进入法
不起诉和免予刑事处罚的区别。两者均指被告人不需承担刑事责任的情况，但定义和适用范围不同。不起诉分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种。免予刑事处罚则是因为犯罪情节轻微，检察院决定不追究被告人的刑事责任。
