依据我国刑法的规定，犯罪分子被判处有期徒刑以上的刑罚，而在赦免后五年内犯罪，被判处有期徒刑以上刑罚的，就会构成累犯。
相关法律规定
《中华人民共和国刑法》
第六十五条 【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条 【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
被判免予刑事处罚仍然属于是犯罪和被追究刑事责任。
免予刑事处罚，只是免除对被告人刑罚而没有免除被告人的刑事责任。这点从免予刑事处罚的前提必须确认被告人构成犯罪这一条件中就足可得到证明。在当前的司法实践中，免予刑事处罚虽不具有刑罚的性质和作用，但却是刑罚的必要补充，具有不可替代的法律地位。
根据《刑法》等的相关规定，“免予刑事处罚”是人民法院认定某种行为构成犯罪，但因犯罪情节轻微，而判决免予刑罚的一种处罚。是人民法院以被告人构成犯罪为前提，以“犯罪情节轻微不需要判处刑罚”为概括性条件的随法选择。既法律规定应当免除刑罚的，必须判决免除刑罚，如《刑法》二十四条规定对没有造成损害的中止犯，应当免予刑事处罚;法律规定可以免除刑罚的则可视案情具体情况选择决定是否免予刑事处罚。如《刑法》三百五十一条规定，对非法种植毒品原植物，在收获前自动铲除的，可以免除处罚的情况。
我国法院对于累犯及有前科者的处罚规定。对于累犯，法院会综合考虑犯罪情节、再犯罪时间长短等因素，增加基准刑的幅度，一般不少于三个月。而对于有前科的情况，法院也会考虑前科性质、时间间隔等因素决定是否增加基准刑幅度。过失犯罪和未成年人犯罪除外。
我国刑事诉讼法中关于累犯是否可以取保候审的问题。根据法律规定，累犯是法定不能取保候审的情形。而针对其他犯罪嫌疑人，人民法院、人民检察院和公安机关可以根据不同情形进行取保候审，如可能判处较轻刑罚、不会产生社会危险性、患有严重疾病等。取保候审的执行机关是
关于累犯认定的问题，重点介绍了认定累犯的条件和时间限制。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪都是故意犯罪，且后罪需在前罪释放五年内再犯罪；而危害国家安全的累犯则不受此时间限制。同时，文章还介绍了特殊累犯与一般累犯的
我国刑法中累犯的刑罚确定原则。从重处罚是法定量刑情节，但不得加重处罚超过法定刑罚幅度。对于特殊累犯，其构成要件包括前罪和后罪都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，且不受时间限制。
