根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于已经刑事拘留的犯罪嫌疑人，同案犯在逃后自首不会重新计算拘留时间。如果拘留时间到期，但需要继续侦查，相关执法机关需要变更强制措施。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放，并及时通知人民检察院执行情况。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法决定取保候审或者监视居住。
受贿三万元是否能免除刑事处罚的问题。根据法律规定，受贿数额在三万元以上需依法判刑并处罚款，但存在自首情节和如实供述罪行的情况下，可以减轻或免除处罚。因此，是否能免除刑事处罚需根据具体情况而定。
最高人民法院对于自首和立功的具体法律解释。首先定义了自首的条件，包括自动投案和如实供述自己的罪行。其中，自动投案涵盖多种情况，如犯罪嫌疑人主动向司法机关投案或被规劝投案等。同时，文章还规定了如何认定为如实供述自己罪行的条件，包括犯数罪和共同犯罪的情况
刑事拘留的解除条件和拘留的条件。解除条件包括情节轻微、追诉时效期限已过、特赦令免除刑罚等。拘留的条件则包括现行犯或重大嫌疑分子正在预备犯罪、被指认、发现犯罪证据等。此外，文章还提及了刑事拘留的期限，包括公安机关提请人民检察院批准逮捕的时间和人民检察院
自动投案的时间限制及相关量刑原则。自动投案指犯罪人在未被司法机关发现前主动投案。根据规定，犯罪人可在不同情况下自动投案，包括犯罪事实尚未被司法机关发现等。对于自首的犯罪分子，新刑法规定可从轻或减轻处罚，但量刑原则还需考虑犯罪的轻重、自首者的人身危险性
