自动投案的行为应符合以下几种情况：
第一、投案行为必须是发生在犯罪人尚未归案之前，这是自动投案的时间规定。
犯罪人尚未归案之前，是指：
1、犯罪事实尚未被司法机关发觉之前；
2、犯罪事实已被司法机关发现，但犯罪分子本人尚未被司法机关发现之前；
3、犯罪事实和犯罪分子均以被司法机关发现，但司法机关尚未对犯罪分子采取讯问或强制措施之前；
4、犯罪分子的犯罪事实尚示被司法机关发现，仅因犯罪分子形迹可疑而被审查、教育主动交待的，也符合犯罪人尚未归案之前的情形。
第二、投案行为是犯罪分子的意志所决定的，这是自动投案是否成立的关键。
犯罪分子的意志所决定的，是指犯罪分子在前述的时间规定内，由犯罪分子自己的意志决定投案行为，他有以下几种表现：
1、真诚的认罪、悔罪、争取从宽处罚；
2、经家长、亲朋好友规劝而投案；
3、社会力量迫使其投案。
第三、必须是向司法机关或者个人承认自己实施了犯罪行为，这是投案自首的实质性条件。这里所指的司法机关是指公安机关、检察机关、人民法院；个人是指犯罪分子所在单位、城乡基层组织、其他有关负责人。
第四、必须是自愿置于有关司法机关或者个人的控制之下，等待进一步交待犯罪事实.
自动投案，是指犯罪分子犯罪以后，归案之前，出于本人的意愿而主动向司法机关或者个人承认自己的犯罪事实并自愿置于司法机关或个人的控制之下，接受进一步交待自己犯罪事实的行为。
受贿三万元是否能免除刑事处罚的问题。根据法律规定，受贿数额在三万元以上需依法判刑并处罚款，但存在自首情节和如实供述罪行的情况下，可以减轻或免除处罚。因此，是否能免除刑事处罚需根据具体情况而定。
逃犯张某刚投案是否能减轻刑罚的问题。根据《中华人民共和国刑法》的规定，逃犯自愿投案并如实供述罪行，可认定为具有自首情节，在判决时可以减轻处罚。文章还介绍了自首的定义、减轻处罚的条件、自动投案的条件和投案方式等内容。
我国刑法中关于自首犯罪的处理原则。对于自首的犯罪分子，我国采取从宽处罚的原则，并根据犯罪的具体情况、法定的从重从轻情节以及自首者的人身危险性等因素进行综合考虑，以确定具体的刑罚。在处罚自首犯罪时，需要区分不同的情形，对于罪行特别严重或犯罪恶习很深的情
交通肇事后的自动投案认定条件。根据《刑法》规定，肇事者需主动投案并如实供述罪行才能被认定为自首。自动投案的表现形式包括多种情形，如主动报案、明知他人报案仍等待、在排查询问时主动交代、委托他人代为投案等。满足这些条件可以得到从轻或减轻处罚，甚至免除处罚
