自动投案的行为应符合以下几种情况：
第一、投案行为必须是发生在犯罪人尚未归案之前，这是自动投案的时间规定。
犯罪人尚未归案之前，是指：
1、犯罪事实尚未被司法机关发觉之前；
2、犯罪事实已被司法机关发现，但犯罪分子本人尚未被司法机关发现之前；
3、犯罪事实和犯罪分子均以被司法机关发现，但司法机关尚未对犯罪分子采取讯问或强制措施之前；
4、犯罪分子的犯罪事实尚示被司法机关发现，仅因犯罪分子形迹可疑而被审查、教育主动交待的，也符合犯罪人尚未归案之前的情形。
第二、投案行为是犯罪分子的意志所决定的，这是自动投案是否成立的关键。
犯罪分子的意志所决定的，是指犯罪分子在前述的时间规定内，由犯罪分子自己的意志决定投案行为，他有以下几种表现：
1、真诚的认罪、悔罪、争取从宽处罚；
2、经家长、亲朋好友规劝而投案；
3、社会力量迫使其投案。
第三、必须是向司法机关或者个人承认自己实施了犯罪行为，这是投案自首的实质性条件。这里所指的司法机关是指公安机关、检察机关、人民法院；个人是指犯罪分子所在单位、城乡基层组织、其他有关负责人。
第四、必须是自愿置于有关司法机关或者个人的控制之下，等待进一步交待犯罪事实.
自动投案，是指犯罪分子犯罪以后，归案之前，出于本人的意愿而主动向司法机关或者个人承认自己的犯罪事实并自愿置于司法机关或个人的控制之下，接受进一步交待自己犯罪事实的行为。
逃犯张某刚投案是否能减轻刑罚的问题。根据《中华人民共和国刑法》的规定，逃犯自愿投案并如实供述罪行，可认定为具有自首情节，在判决时可以减轻处罚。文章还介绍了自首的定义、减轻处罚的条件、自动投案的条件和投案方式等内容。
交通肇事后的自动投案认定条件。根据《刑法》规定，肇事者需主动投案并如实供述罪行才能被认定为自首。自动投案的表现形式包括多种情形，如主动报案、明知他人报案仍等待、在排查询问时主动交代、委托他人代为投案等。满足这些条件可以得到从轻或减轻处罚，甚至免除处罚
职务侵占案件中自首的减刑规定。根据不同的自首情形，犯罪嫌疑人可以获得不同程度的减刑。若犯罪未被司法机关发觉时主动投案，可减少基准刑的40%以下；若已被司法机关发觉但尚未受到讯问或采取强制措施时投案，可减少基准刑的30%以下。此外，如实供述未掌握的罪行
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。第一条 根据刑法第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。犯罪嫌疑人自动投
