正确确定数罪的自首，关键在于判断犯罪人是否如实地交代了所犯数罪，并分别不同情况予以处理。
对于犯罪人自动投案后如实交代所犯全部数罪的，应认定为全案均成立自首。
对于犯罪人自动投案后仅如实交代所犯全部数罪的一部分，而未交代其中另一部分犯罪的，应分别予以处理。
若行为人所犯数罪为异种数罪的，其所交代的犯罪成立自首，其未交代的犯罪不成立自首，即自首的效力仅及于如实交代之罪。
若行为所犯数罪为同种数罪，则应根据犯罪人交代犯罪的程度，决定自首成立的范围。
犯罪人所交代的犯罪与未交代的犯罪在性质、情节、社会危害程度等方面大致相当的，只应认定所交代之罪成立自首，未交代之罪不成立自首，即自首的效力同样仅及于如实交代之罪。
犯罪人确实由于主观方面的原因，只如实交代了所犯数罪中的主要或基本的犯罪事实的，应认定为全案成立自首，即自首的效力及于所犯全部罪行。
主犯可分为首要分子和其他主犯，前者包括在犯罪集团中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子，以及在聚众犯罪中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子；后者是指除首要分子外其他在共同犯罪中起主要作用的犯罪分子。
其首要分子必须交代的犯罪事实，包括其组织、领导、策划、指挥作用所及或支配下的全部犯罪事实；其他主犯必须交代的犯罪事实，包括在首要分子的组织、领导、策划、指挥作用的支配下的单独实施的共同犯罪行为，以及与其他共同犯罪人共同实施的犯罪行为。
从犯分为次要的实行犯和帮助犯。次要的实行犯应交代的犯罪事实，包括犯罪分子自己实施的犯罪，以及与自己共同实施犯罪的主犯和胁从犯的犯罪行为；帮助犯应交代的犯罪事实，包括自己实施犯罪帮助行为，以及自己所帮助的实行犯的行为。
胁从犯应交代的犯罪事实的范围，包括自己在被胁迫、被诱骗情况下实施的犯罪，以及所知道的胁迫、诱骗自己犯罪的胁迫人、诱骗人所实施的犯罪行为。
教唆犯应交代的犯罪事实的范围，包括自己的教唆行为，以及所了解的被教唆人产生犯罪意图之后实施的犯罪行为。
逃犯张某刚投案是否能减轻刑罚的问题。根据《中华人民共和国刑法》的规定，逃犯自愿投案并如实供述罪行，可认定为具有自首情节，在判决时可以减轻处罚。文章还介绍了自首的定义、减轻处罚的条件、自动投案的条件和投案方式等内容。
职务侵占案件中自首的减刑规定。根据不同的自首情形，犯罪嫌疑人可以获得不同程度的减刑。若犯罪未被司法机关发觉时主动投案，可减少基准刑的40%以下；若已被司法机关发觉但尚未受到讯问或采取强制措施时投案，可减少基准刑的30%以下。此外，如实供述未掌握的罪行
根据我国《刑事诉讼法》第十六条的规定，免于刑事处罚的人可以竞选村主任。免于刑事处罚是指因为自首或其他情节，导致不需要接受刑事处罚，即依法不追究刑事责任。具体情形包括：情节显著轻微、危害不大，不认定为犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑
如果依法认定为自首，可以从轻或者减轻处罚，如果犯罪情节较轻，可以免除处罚。介绍贿赂罪是指向国家工作人员介绍贿赂，情节严重的行为。介绍贿赂罪在主观方面属于故意，即明知是在为受贿人或者行贿人牵线效劳，促成贿赂交易。构成介绍贿赂罪还必须具备情节严重的条件。
