在认定“如实供述自己的罪行”时，需要注意以下几个要点：
如果犯罪嫌疑人犯有数罪，只有对其中部分犯罪如实供述，那么只有对如实供述部分犯罪的行为，才能认定为自首。
在共同犯罪案件中，作为一般共同犯罪成员的犯罪人，如果要如实供述自己的罪行，就必须交代自己所知的同案犯的罪行，否则对“自己的罪行”的供述不可能被认定为“如实”。而对于共同犯罪中的主犯，尤其是集团犯罪中的首要分子，如果要如实供述自己的罪行，就必须交代整个共同犯罪的全部罪行，否则其对“自己的罪行”的供述也不可能被认定为“如实”。需要特别注意的是，有些犯罪人出于掩护其他共犯人的目的，有预谋地投案包揽共同犯罪的全部责任，这种情况不能视为如实供述自己的罪行。
如果犯罪嫌疑人自动投案如实供述自己的罪行后又翻供，那么不能认定为自首。但是如果在一审判决前又能如实供述，那么应当认定为自首。
由于客观因素，有些犯罪人不能全部交代所有的犯罪事实，但是只要如实供述自己的主要犯罪事实，也应属于如实供述自己的罪行。但是如果隐瞒主要犯罪事实，或者以交代轻罪来掩盖重罪，那么就不能被认定为如实供述自己的罪行。
犯罪人自动投案如实供述自己的罪行后，为自己进行辩护，提出上诉，或者更正、补充某些事实，应当允许，不能将这些行为视为没有如实供述自己的罪行。
自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。根据我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚，其中犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，可以认定为自首。自首的表现形式包括：
犯罪以后的人主动向有关单位投案。
犯罪以后的人因病伤为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案或先以信电投案。
罪行尚未被发觉，仅因形迹可疑，被有关单位盘问、教育后，主动交待自己的罪行。
罪犯在逃跑的过程中，被通缉、追捕过程中，主动投案；或经查实确已准备投案，或在投案途中，被公安机关抓获。
并非出于犯罪嫌疑人本意，而是经亲友规劝，陪同投案的情况。公安机关通知其亲友，或亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案。
犯罪分子自动投案后，又逃跑的情况不能视为自首。对于同案犯的自首，在向司法机关交待自己的罪行外，还应交待同案犯的犯罪行为，才能认定为自首。需要注意的是，以上并非涵盖一切自首的法律行为。
受贿三万元是否能免除刑事处罚的问题。根据法律规定，受贿数额在三万元以上需依法判刑并处罚款，但存在自首情节和如实供述罪行的情况下，可以减轻或免除处罚。因此，是否能免除刑事处罚需根据具体情况而定。
最高人民法院对于自首和立功的具体法律解释。首先定义了自首的条件，包括自动投案和如实供述自己的罪行。其中，自动投案涵盖多种情况，如犯罪嫌疑人主动向司法机关投案或被规劝投案等。同时，文章还规定了如何认定为如实供述自己罪行的条件，包括犯数罪和共同犯罪的情况
自动投案的时间限制及相关量刑原则。自动投案指犯罪人在未被司法机关发现前主动投案。根据规定，犯罪人可在不同情况下自动投案，包括犯罪事实尚未被司法机关发现等。对于自首的犯罪分子，新刑法规定可从轻或减轻处罚，但量刑原则还需考虑犯罪的轻重、自首者的人身危险性
我国刑法中关于自首犯罪的处理原则。对于自首的犯罪分子，我国采取从宽处罚的原则，并根据犯罪的具体情况、法定的从重从轻情节以及自首者的人身危险性等因素进行综合考虑，以确定具体的刑罚。在处罚自首犯罪时，需要区分不同的情形，对于罪行特别严重或犯罪恶习很深的情
