根据我国刑法的规定，交通肇事后自首是指肇事者在犯罪后，自动向公安机关投案并如实供述自己的罪行。然而，要判定交通肇事后的自首行为是否成立，需要考虑以下几个方面：
如果肇事者在发生交通肇事后逃逸，并被公安机关抓获或被人民群众扭送到有关机关，这种情况不能认定为自首。
如果肇事者在肇事后立即报警、抢救伤者和财产，并如实供述自己的罪行，这是典型的自首行为。因为肇事者在主观和客观方面都符合自首的规定。
如果肇事者在肇事后委托他人报警，并自己忙于抢救伤者和财产，并在后续如实供述自己的罪行，只要有证据证明肇事者确实委托他人报警，这属于委托他人代为投案的情况，也成立自首。
对于肇事后忙于抢救伤者和财产，未报警或未委托他人报警，但后来能如实供述自己罪行的情况，可以分为以下不同情形：
如果肇事者在履行了保护现场、抢救伤者和财产的义务后，虽然自己没有报警，但已知他人报警，并没有逃离现场，而是在现场等候交警部门处理，这实际上也是一种自动投案，应当认定为自首。无论肇事者留在现场是出于自愿还是出于被迫原因，都不影响自首的成立。
如果肇事者在履行了保护现场、抢救伤者和财产的义务后逃离了现场，后被抓捕归案，即使能如实供述自己的罪行，也不能成立自首，因为缺少自动投案的自首条件。
如果肇事者在履行了保护现场、抢救伤者和财产的义务的同时，想报警但不具备报警条件，例如没有通讯设备或无他人可委托代为报警，只要没有逃逸，应视为原地等候处理的自动投案，成立自首。
如果肇事者在履行了保护现场、抢救伤者和财产的义务后，来不及报警就被及时发现并能承认自己是肇事者，可以成立自首。
如果肇事者在肇事后报警或委托他人报警（经证实），即使未履行其他义务，只要肇事者的行为使自己处于公安机关的控制之下，并能如实供述自己的行为，应认定为自首。
如果肇事者在肇事后逃逸后自动投案并如实供述自己的罪行，也属于自首。
如果肇事者在肇事后报警后因惧怕承担责任而离开现场，后被抓获（含当场抓获），不能认定为自首。因为这种情形下肇事者的主观状态已经发生了变化，不愿意承担罪责，而其客观行为也印证了其主观心态。但如果肇事者离开现场后又自动投案并如实供述自己的罪行，应当认定为自首。
如果肇事者虽未报警或委托他人报警，但有证据表明肇事者已准备去投案或正在投案途中，被公安机关抓获，并能如实供述案情，接受审判，成立自首。
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