根据《刑法》的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，并表现出真正的悔改态度，或者有立功表现，可以申请减刑。而对于有以下重大立功表现之一的犯罪分子，则应当减刑：
如果犯罪分子成功阻止了他人的重大犯罪活动，这是一种重大立功表现，可以作为减刑的依据。
如果犯罪分子向相关部门检举了监狱内外的重大犯罪活动，并经查证属实，这也是一种重大立功表现，应当予以减刑。
如果犯罪分子在执行期间有发明创造或者重大技术革新的成果，这也是一种重大立功表现，可以作为减刑的依据。
如果犯罪分子在日常生产、生活中舍己救人，表现出了高尚的品德和勇敢的精神，这也是一种重大立功表现，应当予以减刑。
如果犯罪分子在抗御自然灾害或者排除重大事故的过程中，有突出的表现，这也是一种重大立功表现，可以作为减刑的依据。
如果犯罪分子对国家和社会做出了其他重大贡献，这也是一种重大立功表现，应当予以减刑。
根据《刑法》的规定，减刑后实际执行的刑期有一定的限度：
减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。
对于被人民法院依照《刑法》第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
无期徒刑的执行和改造过程。被判处无期徒刑的犯罪分子需在监狱等机构执行刑罚，并参加劳动、接受教育改造。符合一定条件的犯罪分子可获得减刑或假释，但累犯和因暴力犯罪被判无期徒刑的犯罪分子不适用这一规定。
监狱减刑和假释的提请程序存在问题及其解决方案。目前程序缺少权力制衡，不符合公诉权启动审判权的理论。建议重构减刑假释程序，由检察机关统一行使减刑假释的提请权，将审理方式改为个案审理和公开开庭审理，并赋予罪犯相应的权利。法院裁定应送达检察院并接受其监督，
防卫过当是否会导致死刑判决的问题。根据《刑法》规定，正当防卫是为了保护权益而采取的行为，不负刑事责任；而防卫过当则指行为超过必要限度，造成重大损害，应负刑事责任，但可以减轻或免除处罚。死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，对于防卫过当的情况，一般不会判
监狱服刑人员在服刑期间应认真改造，符合减刑条件的可以申请减刑，需要中级以上人民法院裁定。最高人民检察院制定了《人民检察院办理减刑、假释案件规定》，规定了人民检察院对减刑、假释案件的监督职责和处理程序。人民检察院应及时审查减刑、假释案件材料，对符合条件
