根据《刑法》的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，并表现出真正的悔改态度，或者有立功表现，可以申请减刑。而对于有以下重大立功表现之一的犯罪分子，则应当减刑：
如果犯罪分子成功阻止了他人的重大犯罪活动，这是一种重大立功表现，可以作为减刑的依据。
如果犯罪分子向相关部门检举了监狱内外的重大犯罪活动，并经查证属实，这也是一种重大立功表现，应当予以减刑。
如果犯罪分子在执行期间有发明创造或者重大技术革新的成果，这也是一种重大立功表现，可以作为减刑的依据。
如果犯罪分子在日常生产、生活中舍己救人，表现出了高尚的品德和勇敢的精神，这也是一种重大立功表现，应当予以减刑。
如果犯罪分子在抗御自然灾害或者排除重大事故的过程中，有突出的表现，这也是一种重大立功表现，可以作为减刑的依据。
如果犯罪分子对国家和社会做出了其他重大贡献，这也是一种重大立功表现，应当予以减刑。
根据《刑法》的规定，减刑后实际执行的刑期有一定的限度：
减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。
对于被人民法院依照《刑法》第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
监狱立功的法律规定，包括立功的定义以及减刑假释的工作程序。立功是犯罪分子在监狱内揭发他人犯罪行为或提供重要线索等行为。监狱在提请减刑假释时需遵循一定程序，包括提交材料、审查、评审委员会评审、公示、征求意见和审议决定等步骤。
监狱减刑的法律规定。犯罪分子可向法院申请减刑，法院会根据犯罪情况、立功表现和悔罪态度等因素决定。被判处无期徒刑或有期徒刑的罪犯，如有悔改或立功表现，可根据监狱考核结果进行减刑。监狱需向法院提出减刑建议，法院审核后做出裁定，并抄送检察院。
诈骗罪中退赃对减轻处分的影响。根据我国刑法规定，诈骗罪退赃可以被视为立功表现从而从轻处罚，特别是在侦查阶段积极退赃。但判刑后退赃不会对量刑产生影响。同时，文章还介绍了诈骗罪的刑法规定和司法解释。
拘役立功的减刑问题。被判处拘役的罪犯在执行期间若表现良好、立功或有悔改，有可能获得减刑。减刑需经过审批程序，由中级人民法院裁定。减刑条件包括阻止犯罪活动、检举重大犯罪等。同时，罚金是刑罚的一部分，必须履行，但并不是减刑的条件。
