一、被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑和死刑缓期二年执行的犯罪分子。也就是说，减刑的对象只有被判处刑种的限制，而没有犯罪性质和被判刑期的长短的限制;
二、在刑罚执行期间，正在执行刑罚的犯罪分子，符合法定的减刑情节，如果没有被判处刑罚或者刑罚已执行完毕，减刑就不存在的意义。
只有符合上述两个前提条件的犯罪分子，才能适用减刑。
减刑，分相对减刑和绝对减刑两种情形。
相对减刑，也叫可以减刑。刑法规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受改造，确有悔改表现或者有立功表现的可以减刑。“确有悔改表现或者有立功表现”二者居其一，即符合相对减刑的条件。
绝对减刑也叫应当减刑，是具有刑法规定的六个重大立功表现之一的情形的减刑。
具体执行减刑工作时，对以下四个问题应严格注意：
一、未成年犯减刑，此照成年犯相对放宽;
二、老年和有残疾(不含自伤自残)的着重把握确有悔改表现;
三、对危害国家安全罪、犯罪集团的首要分子、主犯、累犯从严掌握;
四、假释犯不予减刑，考验期也不能缩短。
监狱刑期的计算方法，包括判决执行的日期计算、有期徒刑的执行地点、减刑和假释的规定、刑期限制、死刑缓期执行的刑期转换、多罪犯的刑期决定以及再犯罪的刑期确定等方面的内容。此外，还明确了判决执行的确定日期。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，对于有特定情形的诈骗犯，可以减轻刑罚。这些情形包括：1、阻止他人重大犯罪活动；2、检举监狱内外的重大犯罪活动并经查证属实；3、
具体而言，这种情形因再犯的新罪发生在不同的时间段而对减刑裁定效力有不同的影响：如果是减刑之后再牙巳新罪的，因为这种情况属新罪是于减刑裁定正确适用的情况下发生的，该新罪对此前的减刑裁定效力不发生影响，故此时应当将对新罪所判刑罚与经减刑之后尚未执行完毕的
依据我国刑法的规定，糖尿病并不是减刑的情形，所以是不能申请减刑的，但如果糖尿病病情严威胁生命的，可以申请保外就医。第七十八条 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的
