依据我国相关法律的规定，公安机关对刑事案件立案侦查后，如果发现案件已经过了追诉时效的，公安机关是可以撤销案件的。
相关法律规定
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百八十三条 经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：
(一)没有犯罪事实的;
(二)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(三)犯罪已过追诉时效期限的;
(四)经特赦令免除刑罚的;
(五)犯罪嫌疑人死亡的;
(六)其他依法不追究刑事责任的。
对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。
立案的条件是指决定立案所必须具备的基本要件。它是判明立案决定是否正确的依据。根据刑事诉讼法的规定：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案。这一规定说明，立案必须具备两个条件：
(1)事实条件，即有犯罪事实或犯罪嫌疑人
有犯罪事实，是指有被客观、真实的证据所证明的危害社会的犯罪行为的存在，包括犯罪的预备、实施、未遂、中止和既遂，但是，这不意味着证实犯罪的证据需要确实充分，但也不应是办案人员凭估计、猜测得出的结论。这里所指“有犯罪事实”，主要是指犯罪事件已经发生，即有犯罪的客体和客观要件;而对犯罪主体和犯罪主观方面的查明则不是立案的必要条件，而是立案后需要进一步查清的问题。因此，此时的证据并不要求达到充分的程度，也不要求一定要查获犯罪人，更不要求查明全部案件的事实和情节。
(2) 法律条件，即需要追究刑事责任
立案追究的行为，必须是具有社会危害性和刑罚应罚性的行为，只有当这种犯罪事实确需追究行为人的刑事责任时，才予以立案。
涉税案件的追诉时效问题。涉税犯罪根据法定最高刑有不同的追诉期限，逃税罪处罚视情节而定。若纳税人逃避缴纳税款数额大并占一定比例，将面临刑事和罚款处罚。但如能补缴税款和滞纳金，通常不再追究刑事责任，除非在特定情况下如五年内受到刑事处罚或多次受到行政处罚。
追诉时效已过的情况下是否有案底的问题。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，当追诉时效已过，且未经过法院判处有罪的情况下，个人将不会有案底记录。文章还列举了不再追究刑事责任的其他情形，包括犯罪情节显著轻微、特赦令免除刑罚等。
高空抛物行为的追诉期限及相关法律条款。根据《中华人民共和国刑法》规定，高空抛物致伤的追诉期限为五年，若造成重伤则延长至十年，若涉及故意伤害致死或特别残忍手段致人重伤并造成严重残疾，追诉期限将延长至二十年。最高人民法院也发布了相关意见，旨在预防和惩治高
我国刑法中关于追诉期的相关规定。过了追诉期，一般不会追究刑事责任，但追诉期有时间限制，并且存在例外情况。如案件已立案或被告人逃避侦查、审判，或被害人在追诉期限内提出控告，仍可追究刑事责任。同时，也存在特定的追诉期限限制和必须经过最高人民检察院核准的规
