公务员犯罪案件如果过了追诉时效的，检察机关可以依法作出不起诉的决定，不再追究刑事责任。
《中华人民共和国刑法》
第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
(二)犯罪已过追诉时效期限的；
(三)经特赦令免除刑罚的；
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
《公务员法》第二十四条 下列人员不得录用为公务员：
(一)曾因犯罪受过刑事处罚的；
(二)曾被开除公职的；
(三)有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
《行政机关公务员处分条例》第十七条：行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
根据上述两项法律规定，公务员一旦被判处刑罚，则会被处于开除的处分。因此公务员刑事犯罪，被开除公职的可能性是极大的，也可以说，一般情况下都是要开除公职的。但不起诉和免于刑事处罚除外：
“不起诉”是检察机关对刑事案件进行审查后，认为不具备起诉条件或不适宜提起公诉所作出的不将案件移送法院进行审判而终止诉讼的决定。包含法定不起诉、酌定不起诉、证据不足不起诉三类。不管是何类不起诉，均意味着案件在检察机关得以终止，不再移送法院定罪处罚，自然不存在判处刑罚。
“免于刑事处罚”是人民法院认定某种行为构成犯罪，因犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，判决免予刑罚的一种处罚，是有罪而免罚，仍然构成刑事犯罪。
但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。“免于刑事处罚”简单说就是犯了罪，但不判处刑罚，参考公务员管理规定，自然就有机会保留公职了。
故意伤害罪追诉时效的相关规定。依据刑法，追诉标准按法定最高刑确定，不同刑罚有不同追诉期限。被判处五年以下有期徒刑的，追诉期限为五年；更高刑期则对应更长的追诉期限。追诉期限可因案件立案后被告逃避侦查或审判、被害人提出控告而未立案等情况而延长。
刑事案件受理后立案的时限及相关内容。公安机关应在接到案件后七日内决定是否立案，重大复杂案件可延长三十日，特别重大案件可延长六十日。立案需满足事实条件即存在危害社会的犯罪行为，法律条件即存在需追究行为人刑事责任的情况。另外，还介绍了辩护人的定义、职责和
追诉时效期限的计算方法，包括从犯罪之日和犯罪终了之日开始计算的方式。文章还阐述了追诉时效的终点、延长和中断问题。对于逃避侦查或审判、被害人提出控告等特殊情况，追诉期限不受限制。若在前罪的追诉期间再次犯罪，前罪的追诉期限会中断，并从后罪成立之日重新计算
刑事诉讼时效的规定以及刑事诉讼的主要阶段。根据《刑法》的规定，不同刑罚的追诉时效不同。刑事诉讼主要包括立案、侦查、起诉、审判和执行等五个阶段。除此之外，还存在死刑复核程序和审判监督程序两个特殊阶段。
