根据公司章程规定，当公司法人代表兼总经理被判刑时，公司应当产生新的法定代表人。为了完成这一程序，公司需要进行法定代表人的变更登记。具体步骤如下：
公司应当制定一份免职文件，解除原法定代表人的职务。
公司根据公司章程的规定，应当选定一位新的法定代表人。
公司需要将新任法定代表人的信息提交给工商机关，办理法定代表人的变更登记手续。
根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条的规定，以下情况下的个人不得担任企业法定代表人：
当企业法定代表人任职期间出现以上情形之一时，该企业法人应当按照以下步骤申请办理企业法定代表人的变更登记：
企业应当准备一份免职文件，解除原法定代表人的职务。
企业需要准备一份任命文件，指定新的法定代表人。
由原法定代表人签署的变更登记申请书需要填写相关信息。
将免职文件、任命文件和变更登记申请书等申请材料提交给工商机关。
综上所述，当公司的法人代表被判刑时，公司需要按照公司章程产生新的法定代表人，并办理法定代表人的变更登记手续。
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