根据我国《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的行为构成故意伤害罪，可处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制。然而，2013年实施的新刑事诉讼法引入了刑事和解制度，为犯罪嫌疑人和被害者提供了达成协议解决赔偿问题并获得受害者谅解的机会。
根据《刑法》第二章当事人和解的公诉案件诉讼程序的规定，以下情况下可以适用刑事和解制度：
需要注意的是，如果犯罪嫌疑人、被告人在五年内曾经故意犯罪，则不适用刑事和解制度。
一旦双方当事人达成和解协议，公安机关、人民检察院和人民法院将进行以下程序和要求：
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议。如果犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，人民检察院可以作出不起诉的决定。人民法院可以根据法律规定对被告人从宽处罚。
因此，即使在达成调解协议后，如果打架致使被害人受伤且伤情达到轻伤以上，仍然构成故意伤害罪，可能被判处刑罚。然而，如果犯罪嫌疑人和被害者就赔偿问题达成协议且取得被害者谅解，司法机关可以根据刑事和解制度对犯罪嫌疑人从轻、减轻甚至免于刑事处罚。
当事人向人民法院交纳的诉讼费用，包括案件受理费、申请费和其他相关人员的费用等。同时，文章还介绍了诉讼费用的负担原则，包括败诉方负担、调解达成协议的案件、再审案件的费用、离婚案件的费用等。此外，文章还涉及了减少诉讼请求的费用、督促程序的费用、公示催告的
公安机关在处理民事纠纷导致的打架案件时的调解权利及后续处理方式。公安机关有权进行调解并达成协议，如调解不成功或协议不履行，则依照法律规定进行治安处罚。但文中没有具体探讨民警在调解不成时威胁拘留是否合法，这一问题的合法性需要结合具体情况判断。
刑事案件中的调解程序。在案件移交至法院后，加害人需认罪，并与被害人进行和解。调解过程中，相关人员需叙述感受，确定加害人义务，发表对加害人的补偿意见，并最终达成和解协议。监督员对整个过程进行监督。根据《刑事诉讼法》相关规定，符合条件的公诉案件可进行和解
刑事案件中的调解赔偿问题。尽管刑事案件一般不可调解，但对于轻微伤害案件，可作为治安案件处理并进行调解。在公诉案件中，当事人可自行和解，法院可主持协商。和解协议履行后，当事人不得反悔，附带民事诉讼不予受理。
