根据第20条的规定，中级人民法院对以下第一审刑事案件具有管辖权：
中级人民法院有权审理反革命案件和危害国家安全案件的第一审刑事案件。
中级人民法院有权审理可能判处无期徒刑、死刑的普通刑事案件的第一审。
中级人民法院有权审理外国人犯罪的刑事案件的第一审。
根据特别关注中的规定，我国对于缔结或参加的国际条约规定的犯罪具有刑事管辖权的案件，由被告人被抓获地的中级人民法院管辖。而外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或公民犯罪，应受我国刑法处罚的案件，由该外国人入境地的中级人民法院管辖。
根据第21条的规定，高级人民法院对全省（自治区、直辖市）性的重大刑事案件具有第一审刑事案件的管辖权。
根据第22条的规定，最高人民法院对全国性的重大刑事案件具有第一审刑事案件的管辖权。
根据第23条的规定，上级人民法院在必要时可以审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件。同时，下级人民法院认为案情重大、复杂需要由上级人民法院审判的第一审刑事案件，可以请求移送上一级人民法院审判。
特别关注：
刑事诉讼中的案件分类和管辖问题。指出了不适合由法院受理的自诉案件存在的问题，包括调查取证困难、难以保护国家利益等。同时，讨论了公安机关、法院和检察院之间在案件管辖上的矛盾，原因是分工不明确和案件的复杂性。实际操作中，存在职能管辖错误的现象。
审判管辖的种类和定义，包括级别管辖、地区管辖和专门管辖。级别管辖指不同级别法院审理刑事案件的权限分工，从最高人民法院到基层人民法院均有明确的管辖范围。地区管辖则以犯罪地为主，以被告人居住地为辅。专门管辖涉及专门法院与普通法院之间的权限分工，如军事法院
一般刑事案件需要由县级公安局以上级别的公安机关来立案侦查。派出所一般只管辖治安案件，对于刑事案件的任务仅仅是抓现行，派出所无权决定或者批准刑事拘留等强制措施。综上所述，派出所保障人民安全和人民合法权益不受侵犯的，所有的国家机关只能能在自己职权范围内行
对于自诉案件的级别管辖，应当根据案件的具体情况而定。告诉才处理与被害人有证据证明的轻微刑事案件，由于其法定刑较低，自诉人应当向基层人民法院提起自诉。第92条公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释
