根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关在以下情况下，可以对犯罪嫌疑人或被告人采取取保候审措施：
(一) 可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人或被告人；
(二) 可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对社会造成危险的犯罪嫌疑人或被告人；
(三) 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，但采取取保候审不会对社会造成危险的犯罪嫌疑人或被告人；
(四) 在羁押期限届满，案件尚未结束的情况下，需要采取取保候审的犯罪嫌疑人或被告人。
取保候审的执行机关是公安机关。
在刑事案件侦查阶段，公安机关对于现行犯或重大嫌疑分子可以采取刑事拘留措施。被拘留的人应在拘留后的24小时内接受讯问。犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或采取强制措施之日起，有权聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉和控告。被委托的律师有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人所涉罪名，并可以会见被羁押的犯罪嫌疑人，以了解相关案件情况。
对于被拘留的人，公安机关认为需要逮捕的，应在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，审查批准的时间可以延长至四日。对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，并及时将执行情况通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审或监视居住条件的人，应依法采取取保候审或监视居住措施。
被逮捕的犯罪嫌疑人可以聘请律师为其申请取保候审。
公安机关对犯罪嫌疑人的侦查羁押期限不得超过两个月。对于案情复杂、期限届满无法终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
在公安机关侦查终结的案件中，应确保犯罪事实清楚，证据确实充分，并撰写起诉意见书，将案卷材料和证据一并移送同级人民检察院进行审查决定。
5.人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件，应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查，也不能退回补充侦查。
人民检察院对于公安机关移送的案件，会进行审查，符合起诉条件的，就会向人民法院提起公诉，不符合条件或者需要侦查的，就会退回补充侦查，所以什么时候提起公诉是没有规定的。对于监察机关移送起诉的已采取留置措施的案件，人民检察院应当对犯罪嫌疑人先行拘留，留置措
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。检察院退回补充侦查
根据《刑事诉讼法》规定，在法庭审理过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，并提出补充侦查建议的，人民法院可以延期审理，补充侦查应当在1个月以内完毕。可见，法庭审理阶段补充侦查只有人民检察院依法提出建议，人民法院才能作出延期审理的决定。人民法院
