当事人对刑事复核结果不服的情况下，可以行使申诉权向检察机关提出申诉。
根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》的规定，以下相关人员可以依法向作出决定的公安机关提出刑事复议申请：
如果刑事复议申请人对公安机关就上述决定作出的刑事复议决定不服，可以向其上一级公安机关提出刑事复核申请。
根据规定，当公安机关收到控告人对不予立案决定的刑事复议、复核申请后，应当对控告人是否就同一事项向检察机关提出控告、申诉进行审核。如果检察机关已经受理了控告人对同一事项的控告、申诉，公安机关应当决定不予受理。而如果公安机关受理后，控告人又就同一事项向检察机关提出控告、申诉，而检察机关已经受理了，公安机关应当终止刑事复议、复核程序。
如何向最高人民检察院申请再审抗诉的流程。当事人对不服的民事判决、裁定可向检察机关申诉，检察院将审查并决定是否立案，如立案则对法院民事审判活动进行审查并决定是否抗诉。符合抗诉条件的案件将提请上一级检察院抗诉，最终法院将开庭审理。
人民检察院对看守所进行事故监督的相关情形，包括被监管人非正常死亡、伤残、脱逃等事故。同时，也介绍了公安机关、人民检察院和人民法院接受报案、控告、举报和自首时的注意事项，包括依法处理、紧急措施、记录成笔录等要求，以及保障报案人、控告人、举报人及其近亲属
刑事复核检察期限的期限，依据不同的复核情形而定，如果是对不予立案进行复核的，应该在收到申请后三十日以内作出决定。第二十七条 当事人及其法定代理人、诉讼代理人、辩护律师对驳回申请回避决定申请刑事复议的，公安机关应当在收到申请后五个工作日以内作出决定并书
不服公安机关作出的决定，对刑事案件进行复核的，复核的时间依据不同的情形而定，如果是不予立案复核的，期限是收到申请后三十日以内。案情重大、复杂的，经刑事复议、复核机构负责人批准，可以延长，但是延长时限不得超过三十日，并书面告知申请人。
