1、刑事案件的和解主要是指民事部分的双方通过协商解决民事赔偿事宜。
2、撤诉主要指民事诉讼案件立案后判决前双方通过协商解决后，申请法院撤销案件。
3、对于刑事案件而言，不存在和解撤案问题，因为刑事案件是公权介入，公权不存在和解的问题;但刑事案件存在撤销案件的问题，也就说，构成违法，但情节轻微，不认为是犯罪，或虽然构成犯罪，但情节轻微、社会危害性小，不予以追究刑事责任，才何以撤销案件。
就你所说的案件，如果情节轻微、社会危害性小，并于移动公司就民事赔偿达成赔偿协议，有可能刑事方面不予立案，只给与治安处罚。换一句话说，如果是构成犯罪，能和移动公司就民事赔偿达成赔偿协议并取得谅解书，对减轻刑事处罚是由好处的，也许还可以判缓刑。
刑事案件当事人可以撤案吗？根据我国刑诉法第一百七十二条规定，自诉刑事案件可以进行调解，自诉人在宣告判决前可以同被告人自行和解或者撤回自诉。但对于被害人有证据证明应当
刑事案件立案后不能找人撤案，但属于已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人、被告人死亡、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉等情形的不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审
刑事案件立案后，当事人能不能撤销案件，主要看案件的类型还有犯罪情节而定，如果是公诉案件，当事人是不能撤案的。第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：。对于自诉案件，人民法院应当在收
刑事案件已经过了追诉时效的，就算被人举报的，也不会追究刑事责任的，已经立案的会撤案，移送到检察机关会作出不起诉决定。第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：。(二)犯罪已过追诉时效期
