根据《中华人民共和国人民警察法》第二十二条和第二十三条的规定，人民警察在执行职务行为时，有着严格的着装要求和行为规范。因此，便衣执法是不合法的。
根据《中华人民共和国人民警察法》第二十二条，人民警察不得有以下行为：
而根据《中华人民共和国人民警察法》第二十三条的规定，人民警察在执行职务时必须按照规定着装，佩带人民警察标志或者持有人民警察证件，并且要保持警容严整，举止端庄。
综上所述，便衣执法违反了人民警察法的相关规定，因此是不合法的。
行政处分到期后如何解除的问题。根据《行政机关公务员处分条例》，处分期满后，未再次发生违法违纪行为的公务员可解除处分。开除处分的公务员自处分决定生效起解除人事关系，不得再担任公务员。其他处分公务员在表现悔改且没有再违纪的情况下，期满后也可解除处分。解除
行政执法证的重要性及其取得条件。行政执法证是行政机关执法人员执行活动的必需证明，只有持证才能合法进行执法。取得行政执法证需满足岗位明确、具备职责、工作能力、通过培训和在编人员等条件，其中岗位明确和职责具体是确保执法人员能履行职责的关键。
火灾事故责任认定的法律程序。包括确定直接责任、追究管理者的责任、与警察合作并提供信息和证据以及等待司法机构介入。在火灾事故中，需明确责任以追究相关人员的法律责任，保护火灾现场的证据能为责任认定提供更充分的依据。
行政处罚卷宗的保存期限以及行政处罚的种类。根据《档案法》及公安档案管理规定，公安档案移交后应永久保存。行政处罚包括警告、罚款、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或吊销执照、行政拘留以及其他类型。
