依据我国相关法律的规定，离婚时要求损害赔偿是有一定条件的，如果收养的儿子是对方私生子，构成重婚的，可以请求离婚损害赔偿。
《中华人民共和国婚姻法》
第四十六条 【损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
私生子女在法律上被称为非婚生子女，是指合法婚姻之外生育的子女。那些通过合法婚姻生育的子女法律上称为婚生子女。我国法律规定：非婚生子女与婚生子女有同样的权利与义务，他们的法律地位与婚生子女完全平等。
与婚生子女一样，非婚生子女有权要求从父姓或从母姓;有权要求生父或生母给付生活费、受教育费;有权要求继承生父或生母的遗产。当未成年的非婚生子女给他人造成损害时，其生父母也同样有义务为其承担民事赔偿责任。
与婚生子女一样，在父母、祖父母、外祖父母去世或没有监护能力的情况下，非婚生子女对于其所有兄弟姐妹来说，有监护权或被监护权。这就是说，在上述情况下，年幼的非婚生子女有权要求其年长的婚生或非婚生兄姐承担监护职责，当他们给他人造成损害时，其年长的婚生与非婚生兄姐有义务为其承担民事责任。
与婚生子女一样，非婚生子女也负有赡养生父母的义务。
有效保护非婚生子女合法权益的关键在于确认其身份，也就是确认谁是其生身父母。只有确认了他们的身份，其合法权益才能得到有效的保护。
确认非婚生子女的身份通常有以下几种方式：①户籍登记，这就是人们通常说的去派出所上户口。在户籍册中载明其生身父母。②父母在社会上公开承认。③父母就非婚生子女的身份去公证处做公证证明。④有直接证据证明其生父或生母是谁。比如，书信、遗嘱、音像材料等载明其父子(女)或母子(女)关系。
婚外情证据的获取方式，包括照片、录音、录像等。这些证据在收集时，需要结合其他辅助证据来证明婚外情的事实。虽然存在诸多方法收集证据，但应注意遵守法律规定，避免侵犯个人权利的行为。证人证言是另一种方式，但同样需要合法合规地获取。
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离婚中丈夫与人通奸是否能索赔的问题。离婚损害赔偿制度旨在救济和补偿无过错方，但通奸行为不等于配偶与他人同居。通奸是秘密发生不正当两性关系，而同居是持续、稳定的共同居住。根据《民法典》规定，无过错方在特定情况下可请求损害赔偿，但不包括单纯的通奸行为。需
根据2021年实施的《民法典》第一千零九十一条规定，夫妻一方有婚内出轨行为导致离婚时，过错方是否需要支付赔偿要根据是否存在重婚、与他人同居等情形来判断。只有在符合法律规定的离婚损害赔偿的情况下，无过错方才可以向过错方请求支付赔偿。《民法典》第一千零九
