双方约定一方出轨放弃抚养权的，该约定是双方真实意思表示的，具有法律效力，离婚后要遵守该约定。
《中华人民共和国民法总则》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
《中华人民共和国婚姻法》
第三十六条 【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
离婚一方出轨，并不一定能少分财产，但一方可以要求过错方损害赔偿。
根据我国婚姻法及其司法解释的规定，离婚财产分割时，照顾抚养子女的一方、男女双方在同等条件下，照顾女方、照顾残疾或生活困难的一方、照顾无过错一方。
过错在法律上的表现有以下行为：
1、重婚，必须是满足过错方与第三者达到结婚的状态，也就是存在婚姻状态。
2、有配偶者与他人同居，有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
3、家庭暴力，依据最高人民法院的司法解释，是指：行为人以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或者其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成一定伤害后果的行为;持续性、经常性的家庭暴力，构成虐待。
4、虐待遗弃家庭成员的。必须是长期的虐待遗弃家庭成员的行为，如，生病不给治、不给饭吃、不照顾等等。
《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
婚后孩子的判决依据，主要考虑父母双方的经济状况、抚养能力和抚养条件、孩子的意愿以及父母的品德和教育方式。同时，文章还涉及了婚内财产是否可以留给孩子以及婚后存在孩子名下的钱是否属于共同财产的问题。对于前者，可以通过遗嘱或协议等合法方式处理；对于后者，需
子女抚养权的变更问题。调整子女抚养权主要存在双亲协商变更和单方向法院发起变更申请两种形式，最终需获得法院裁定认可。变更抚养权需考虑子女健康成长角度，父母仍需履行抚养、教育、保护等责任，并支付抚养费用。人民法院在五种情形下会支持更改抚养权申请。
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
