不要抚养权能起诉对方吗

离婚后父母对子女的抚养权

根据我国婚姻法第三十六条的规定，离婚并不会消除父母与子女之间的关系。无论子女由父亲还是母亲直接抚养，他们仍然是双方的子女。离婚后，父母对子女的抚养和教育权利和义务依然存在。在哺乳期内，子女以随哺乳的母亲抚养为原则。对于哺乳期过后的子女，如果双方在抚养问题上发生争执无法达成协议，人民法院将根据子女的权益和双方的具体情况做出判决。

抚养费和教育费的责任和支付

离婚后，抚养子女的一方有权要求另一方承担必要的生活费和教育费。费用的多少和支付期限由双方协商一致，如果无法达成协议，则由人民法院做出判决。

双方就子女的生活费和教育费达成的协议或法院做出的判决，并不妨碍子女在必要时向父母的任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

探望权和协助义务

离婚后，未直接抚养子女的父母有权探望子女，而另一方有义务协助。探望的方式和时间应由当事人协商一致，如果无法达成协议，则由人民法院做出判决。

如果父母探望子女对子女的身心健康不利，人民法院可以依法中止探望权利。一旦中止的事由消失，探望权利应当恢复。

子女随父或母生活的情况

一般情况下，两周岁以下的子女一般随母方生活。但如果母方满足以下情形之一，子女可以随父方生活：

1. 患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，不宜与子女共同生活；
2. 有抚养条件但不履行抚养义务，而父方要求子女随其生活；
3. 因其他原因，子女确实无法随母方生活。

对于两周岁以上的未成年子女，如果父方和母方都要求子女随其生活，可以优先考虑以下情况：

1. 已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力；
2. 子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
3. 无其他子女，而另一方有其他子女；
4. 子女随其生活对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。

子女抚育费的确定

子女抚育费的数额可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。

如果有固定收入，一般可以按照月总收入的百分之二十至三十的比例支付抚育费。如果负担两个以上子女的抚育费，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。

如果没有固定收入，抚育费的数额可以根据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。

在特殊情况下，可以适当提高或降低上述比例。

抚育费的支付期限一般至子女十八周岁为止。