根据相关法律规定，交通肇事逃逸行为只有在满足以下情形时才构成犯罪：
如果交通事故导致一人以上死亡或三人以上重伤，并且肇事者负有全部或主要责任，则构成犯罪。
如果交通事故导致公共财产或他人财产直接损失，且肇事者负有全部或主要责任，而无能力赔偿三十万元以上的损失，则构成犯罪。
以下情况下的肇事逃逸行为也构成犯罪：
因此，只有在违反交通运输管理法规并造成严重后果的情况下，肇事逃逸行为才构成犯罪。如果肇事者没有违反法规或者违规行为未造成严重后果，即使发生逃逸行为，也不构成犯罪。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国刑法》和《交通事故处理程序规定》的规定，对于发生交通事故后逃逸的行为，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下的罚款。同时，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，并终身禁止重新取得机动车驾驶证。此决定将被车辆管理所记入全国公安交通管理信息系统备案。
对于交通肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的行为，将处以3年以上7年以下的有期徒刑。如果因交通肇事逃逸导致他人死亡，则处以7年以上的有期徒刑。
根据相关解释，所谓的“交通肇事后逃逸”是指行为人在发生交通事故后为逃避法律追究而逃跑的行为，且满足特定的情形。而“因交通肇事逃逸致人死亡”是指行为人在交通肇事后逃跑，导致被害人因未得到及时救助而死亡。
中华人民共和国刑法中有关交通肇事罪的处罚。该罪行涉及因违反交通运输管理法规导致的事故，包括造成他人重伤、死亡或公私财产重大损失的情形。处罚根据情节不同分为三年以下有期徒刑、拘役，以及逃逸等恶劣情节的处罚。同时，讨论了交通肇事罪与其他犯罪的定罪处罚，以
逃逸后，未造成人员重伤也未造成30万元以上的财产损失就不构成犯罪，反之，造成一人以上重伤或造成的财产损失达到30万以上就构成了犯罪。因交通肇事逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。根据《解释》，“因交通肇事逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘
主观方面即行为人的主观动机，交通肇事后逃逸的动机一般是逃避抢救义务以及逃避责任追究。这种动机是积极的心理活动。虽然交通肇事罪是过失犯罪，但仅就逃逸行为而言，具有直接的行为故意。因为从主观方面来看，在犯罪恶意上是很小的，是对现场后果的害怕所致。
