根据我国《人事争议处理规定》第三十一条的规定，以下情形之一出现时，仲裁员应当自行申请回避，当事人和代理人有权以口头或书面方式申请其回避：
上述规定同样适用于书记员、鉴定人员、勘验人员和翻译人员。
人事争议与劳动争议在以下几个方面存在共同点：
申请仲裁员回避的期限法律没有明确的规定。回避事由在首次开庭后知道的，可以在最后一次开庭终结前提出。第三十七条 仲裁员因回避或者其他原因不能履行职责的，应当依照本法规定重新选定或者指定仲裁员。因回避而重新选定或者指定仲裁员后，当事人可以请求已进行的仲裁
依据我国相关法律的规定，出现特定情形的，仲裁员要自行回避，如果仲裁人员不自行回避的，当事人和代理人有权以口头或书面方式申请其回避。并且均由人民法院的民事审判庭审理，基本上是由原审理劳动争议案件的法庭来审理人事争议案件。
对仲裁员的回避请求应在收到组庭通知之日起15天内以书面形式提出;如果要求回避事由的得知是在此之后，则可以在得知回避事由后15天内提出，但不应迟于最后一次开庭终结。当事人如果以仲裁员披露的事实或情况为理由要求该仲裁员回避，则应于收到仲裁员的书面披露后10天内
但对当事人申请仲裁员回避的时间，则是有时间限制的，当事人未在规定期间内提出回避申请，则其申请回避的权利即归于消灭。无论是仲裁员自行提出回避，还是当事人依法提出回避申请，仲裁员是否回避，都要由特定的机构或特定的人员对回避事由进行审查，并作出是否准许回避
