追究其刑事责任的时限是5年，主张民事赔偿的期限是1年。
根据刑法的相关度规定，故意伤害案件的追诉期限是5年，在这期间，如果公安机关发现该案或者被害人报案的话，也应该追究知犯罪嫌疑人的刑事责任。
如果应当依法追究刑事责任，而公安机道关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的话，证据充足的情况下，可以提出刑事自诉。
另外，私了解决的只是本案的民事赔偿部分回，对于公诉案件来说，犯罪嫌疑人对被害人进行的赔偿，不能作为不追究其刑事责任的答理由。
打成轻伤可以提起刑事自诉，打架斗殴造成轻伤的构成故意伤害罪，《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
同时还需要承担对受害人的民事赔偿责任。
如果能积极赔偿，得到受害人谅解的，可作为法定酌情从轻减轻判决的情节。
打架的双方都是轻伤的，可以调解处理，调解后双方可以都不追究刑事责任。
如果调解不成的，公安机关就会追究双方的刑事责任，移送检察院审查起诉，然后再由双方提出刑事附带民事的赔偿诉讼请求，由法院进行判决。
建议双方调解处理。
公安机关如果不追究，双方可以协商赔偿，互不追究刑事责任，当然，也可以提起自诉，要求追究对方故意伤害的刑事责任。
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