依据我国刑事诉讼法的规定，死刑的相关程序是比较多的，主要包括执行死刑由最高人民法院核准、执行死缓由高级人民法院核准等。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百四十六条 死刑由最高人民法院核准。
第二百四十七条 中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
第二百四十八条 中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。
第二百四十九条 最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。
《刑法》第48条：死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
第49条：犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候年满75周岁以上的人不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
第50条:判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑;对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其限制减刑。
可见，死刑适用于罪行极其严重的犯罪分子，即所犯罪刑对国家和人民的利益危害特别严重和情节特别恶劣的。
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