依据我国相关法律的规定，犯罪嫌疑人自首并不是刑事追诉时效中断的情形，如果追诉时效中断的，追诉时效应该重新计算。
《中华人民共和国刑法》
第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第八十九条 【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
(一)即成犯追诉时效的计算
即成犯追诉期限是“从犯罪之日起计算”。所谓犯罪之日，是指犯罪成立之日。由于刑法对不同种类和形态的犯罪所规定的构成要件不同，因而其犯罪成立之日的计算标准亦相应不同：
(1)行为犯或以某种危害结果的发生为既遂构成所必需的犯罪，应从犯罪行为实施之日起计算。
(2)危险犯，应从实施危险行为之日起计算。
(3)预备犯，应从预备犯罪之日起计算。
(4)中止犯，应当分别情况予以确定：如果是在着手实行犯罪后中止犯罪，应从犯罪行为实施之日起计算;如果在预备阶段中止犯罪，则应从犯罪中止成立之日起计算。
(5)未遂犯，应从犯罪未遂成立之日起计算。
(6)共同犯罪，以整体共同犯罪行为得以实施之日起计算。
(7)结果犯，应从犯罪结果发生之日起计算。结果加重犯，应从加重结果发生之日起计算。
(8)犯罪行为发生在我国境外，而犯罪结果发生在我国境内的犯罪，也应从犯罪结果发生之日起计算。
(二)连续犯和继续犯追诉期限的计算
根据刑法第89条的规定，犯罪行为有连续或者继续状态的，追诉时效从犯罪行为终了之日起计算。由此可见，连续犯和继续犯追诉期限的计算标准，为“犯罪行为终了之日”。
《中华人民共和国刑法》中投案自首的时间限制和相关规定。自动投案必须在犯罪嫌疑人尚未归案前进行，并如实供述自己的罪行。自首的犯罪分子可以从轻或减轻处罚，甚至犯罪较轻者可免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关尚未掌
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根据《中华人民共和国刑法》第八十九条的规定，刑事诉讼时效可以中断。如果在追诉期限内再次犯罪，前一次犯罪的追诉期限将从后一次犯罪的日期开始计算。刑事案件的最高追诉时效为二十年，如果超过二十年后认为有必要追诉，必须向最高人民检察院申请核准。
