(一) 没有犯罪事实；
(二) 情节显著轻微、危害不大，不认定为犯罪；
(三) 犯罪已超过追诉时效期限；
(四) 经特赦令免除刑罚；
(五) 犯罪嫌疑人已死亡；
(六) 其他依法不追究刑事责任的情形。对于经过侦查发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的情况，公安机关应当终止对相关犯罪嫌疑人的侦查，并继续对该案件进行侦查。
敲诈勒索罪的追究时效。依据刑法第二百七十四条，对敲诈勒索罪的追诉时效期限有明确规定。若犯罪行为的法定最高刑不同，追诉期限也不同。若行为人在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人提出控告但未被立案，追诉期限不受限制。追诉期限过后，行为人将不再承担相应刑罚。
违法所得与利益的界定，以及行政处罚追诉期的定义和追诉时效的规定。文章指出违法所得是行政相对人从事违法活动所获得的利益，而行政处罚追诉期是对违法行为人因违法行为被追究责任的有效期限。此外，文章还解释了连续状态与继续状态的定义，以及追诉时效中断的概念。
追诉时效过后的党纪处理和犯罪处理方式。党组织和党员的违纪行为无论何时都会受到党纪处分，没有时效限制。对于犯罪行为，超过追诉时效期限的，司法机关不再追究，但对党员依然会有相应处分。不同等级的犯罪对应的追诉时效期限不同，特殊情况下仍需核准才可继续追诉。对
财产被侵占的追诉时效问题，包括追诉时效的规定和相关法律规定。追诉时效从知道或应当知道之日起计算，期间如因不可抗力等原因无法行使请求权，时效将暂停计算。根据《刑法》规定，不同犯罪追诉时效期限不同，涉及财产侵占罪的追诉时效需根据不同情况确定。
