根据我国刑法相关规定，对于涉嫌抢劫犯罪的嫌疑人，其刑事拘留的最轻判决将根据犯罪情节而定。最轻的判决是三年有期徒刑。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，抢劫罪是指以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物的行为。对于抢劫罪，根据犯罪情节的不同，刑期也有所不同。
如果抢劫罪的情节属于以下情形之一：
则将处以十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并可能处以罚金或没收财产。
而对于抢劫罪的一般情节，将处以三年以上十年以下有期徒刑，并可能处以罚金。
对于公安机关依法决定和执行的刑事拘留，其拘留期限是指公安机关提请人民检察院批准逮捕的时间和人民检察院审查批准逮捕的时间的总和。
公安机关认为被拘留的人需要逮捕时，应在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于重大嫌疑分子，如流窜作案、多次作案、结伙作案的情况，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。
人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并及时通知人民检察院执行情况。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的情况，可以依法取保候审或监视居住。
对于人民检察院直接受理的案件中被拘留的人，如果认为需要逮捕，应在14日内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长1日至3日。对于不需要逮捕的情况，应立即释放。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的情况，可以依法取保候审或监视居住。
一般情况下，刑事拘留的期限最长为14日。而对于重大嫌疑分子，如流窜作案、多次作案、结伙作案的情况，拘留期限最长为37日。
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