根据《人民检察院刑事诉讼规则》第六百二十九条的规定，人民检察院在发现人民法院、监狱、看守所、公安机关暂予监外执行活动具有以下情形之一时，应当依法提出纠正意见：
(一) 将不符合法定条件的罪犯提请、决定暂予监外执行；
(二) 提请、决定暂予监外执行的程序违反法律规定或者没有完备的合法手续，或者对于需要保外就医的罪犯没有省级人民政府指定医院的诊断证明和开具的证明文件；
(三) 监狱、看守所提出暂予监外执行书面意见，没有同时将书面意见副本抄送人民检察院；
(四) 罪犯被决定或者批准暂予监外执行后，未依法交付罪犯居住地社区矫正机构实行社区矫正；
(五) 对符合暂予监外执行条件的罪犯没有依法提请暂予监外执行；
(六) 人民法院在作出暂予监外执行决定前，没有依法征求人民检察院意见；
(七) 发现罪犯不符合暂予监外执行条件，在暂予监外执行期间严重违反暂予监外执行监督管理规定，或者暂予监外执行的条件消失且刑期未满，应当收监执行而未及时收监执行；
(八) 人民法院决定将暂予监外执行的罪犯收监执行，并将有关法律文书送达公安机关、监狱、看守所后，监狱、看守所未及时收监执行；
(九) 对不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂、欺骗等非法手段被暂予监外执行以及在暂予监外执行期间脱逃的罪犯，监狱、看守所未建议人民法院将其监外执行期间、脱逃期间不计入执行刑期或者对罪犯执行刑期计算的建议违法、不当的；
(十) 暂予监外执行的罪犯刑期届满，未及时办理释放手续；
(十一) 其他违法情形。
根据上述法律规定，人民检察院在发现暂予监外执行活动缺乏合法手续时，有权提出纠正意见，以确保法律的正确执行和罪犯的合法权益。
监外执行的法律规定。对于暂予监外执行的罪犯，如果刑期已到则不再执行，未到期则需收监处理。暂予监外执行的罪犯若通过贿赂等非法手段获得，其执行期间不计入刑期。罪犯脱逃或死亡时也有相应处理方式。
监外执行和社区矫正的差异性。两者概念不同，监外执行是自由刑的一种执行方式，而社区矫正是对罪犯进行矫正的方法。它们的适用范围有所不同，社区矫正主要针对罪行轻微、主观恶性不大的罪犯，特别是未成年犯和老病残犯等。此外，两者的执行主体也不同，监外执行的执行主
监外执行的定义和适用范围。监外执行是针对特定罪犯在居住地社区矫正机构进行刑罚执行的方式，适用于因严重疾病需要保外就医、怀孕或哺乳婴儿、生活不能自理但不会危害社会的罪犯。决定和程序由法院、监狱或看守所等机关负责，涉及省级人民政府指定的医院诊断证明文件。
不得监外执行的情形以及可以暂予监外执行的情形。不得监外执行的情形包括适用保外就医可能有社会危险性的罪犯、自伤自残的罪犯等。可以暂予监外执行的情形包括有严重疾病需要保外就医的罪犯、怀孕或正在哺乳婴儿的妇女以及生活不能自理且不致危害社会的罪犯。
