根据我国法律的规定，当公安机关请求上级检察院复核后，如果上级人民检察院认为撤销案件通知存在错误，下级人民检察院应立即进行纠正。
根据《人民检察院刑事诉讼规则》第五百六十五条的规定，如果公安机关认为人民检察院撤销案件通知有错误，并要求同级人民检察院重新审查，人民检察院应在收到要求复议意见书和案卷材料后七日内决定是否变更，并通知公安机关。
如果公安机关不接受人民检察院的复议决定，并提请上一级人民检察院复核，上级人民检察院应在收到提请复核意见书和案卷材料后十五日内决定是否变更，并通知下级人民检察院和公安机关执行。
如果上级人民检察院复核认为撤销案件通知有错误，下级人民检察院应立即进行纠正。如果上级人民检察院复核认为撤销案件通知正确，应作出复核决定并送达下级公安机关。
一、明确适用公开审查的案件类型。
对于案件事实清楚、证据收集到位、可能判处徒刑以上刑罚，并在是否具有社会危险性上存在争议的案件，可公开听取诉讼参与各方及社会各界的多方意见。
二、规范公开审查的程序。
公开审查可依职权和依申请启动，参与人员包括侦查机关相关人员、犯罪嫌疑人及其辩护律师、被害人等各方。参与公开审查的各方依次围绕社会危险性发表意见，并可当场提交证明是否具有社会危险性的材料。
三、规范意见审查的要求。
要求承办检察官将参与人员的意见作为案件处理的重要参考依据，在审查逮捕意见书中说明采纳与否的依据及理由，并结合案件事实证据依法提出处理意见。对于参与各方意见一致的，可当场宣布审查决定。
四、完善反馈说理机制。
要求在逮捕案件执行后及时将案件处理结果、是否采纳意见的情况及理由告知参与公开审查的各方，并做好释法说理工作。
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