放弃买卖合同的承诺书有法律效力的，只要是真实的意思表示，就是有效的。
《民法典》第一百四十三条 【民事法律行为有效的条件】具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
承诺书的有效期根据承诺书的约定而定，如果没有约定的，则其有效期一般为永久有效。承诺书是承诺人的单方意思表示，经过被承诺人认可后，其等同于合同，承诺书在送达要约人时生效。
如果因为承诺书产生纠纷的，则承诺书有诉讼时效的限制，即三年的诉讼时效。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
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