股权质押后，如果债务人不偿还债务的，质权人可以与出质人协议以质物折价，也可以依法拍卖、变卖质物。所以股权质押后债务人不还款，法院可以强制拍卖股权。
《中华人民共和国民法典》
第四百三十七条 【质权的及时行使】出质人可以请求质权人在债务履行期限届满后及时行使质权;质权人不行使的，出质人可以请求人民法院拍卖、变卖质押财产。
出质人请求质权人及时行使质权，因质权人怠于行使权利造成出质人损害的，由质权人承担赔偿责任。
限制质物转让
股权一旦被出质，则未经质权人同意，出质人不得将该股权转让给第三人。由于质押事项已经在证券登记结算机构或工商管理部门登记公示，第三人也不得以不知情而辩称自己为善意第三人，进而主张股权转让有效和办理转让手续。当然，如果出质人只是将其部分股权出质，则除非有特别约定，出质人将剩余股权转让或质押应不受质权人限制。
收取孳息
除非在质押合同中明确排除，否则质权人有权收取出质股权产生的孳息(股息或红利)，出质人不得拒绝。一般来说，在债务人不清偿债务的情况下，质权人将孳息充抵主债务不存在争议。
但在债务人不存在不履行债务行为时，出质人应如何处理孳息却值得商榷，因为除规定“孳息应先充抵收取孳息的费用”外，关于质权人如何处置孳息法律再未予明确。
质权人行使质权的前提，是债务人不履行债务或者出质人出现担保能力严重不足的情形，否则质权人虽有权持有孳息，但尚无权立即充抵债务。在债务人清偿主债务后，质权人应返还孳息(扣除收取孳息的费用)，而且孳息余额的利息也当按照同期银行存款利率一并返还。
物上代位权
担保法规定，因出质物灭失所得的赔偿金，应作为出质财产，质权人有权要求提存或提前清偿债务。与一般动产不同，出质股权一般在公司解散或破产的情况下才会“灭失”，这时质权人享有的优先受偿权并不是针对公司全部剩余财产，而仅限于出质股东自身可分配到的公司剩余财产。考虑到对质权人的重大影响，质权人宜在质押合同中约定，未经质权人同意或提供其他担保，出质人不得提议解散公司或申请公司破产，或者对其他股东此类提议投票支持。出质人违反的，应追究其违约责任。
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