首先，根据我国监狱法的规定，罪犯在服刑期间死亡的，应该立即通知罪犯的家人，不仅如此，还要按照法律程序，通知检察院，监督罪犯死亡是否存在违法。通知法院，为了程序问题。
1、罪犯因病死亡，要作出医疗鉴定。检察院负责监督，如果对医疗鉴定有疑问，可以重新进行鉴定。不仅如此，罪犯家属也会拿到鉴定报告，如果认为鉴定报告有问题，也可以向检察院提出，重新申请鉴定。
2、罪犯非正常死亡，这个问题就严重了，检察院会立即介入。即使监狱已经出具了鉴定报告，检察院依然要对罪犯的死因进行检验鉴定。
综合来说，罪犯在监狱死亡，一定会检验死因，毕竟罪犯的生命也是生命，要给家属一个明明白白的交代。
按照我国《监狱法》的规定中，有两条涉及到罪犯死亡的条款：
第五十五条 罪犯在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。人民检察院对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因作出鉴定。罪犯家属有疑义的，可以向人民检察院提出。罪犯非正常死亡的，人民检察院应当立即检验，对死亡原因作出鉴定。
第七十三条 罪犯在劳动中致伤、致残或者死亡的，由监狱参照国家劳动保险的有关规定处理。
如果罪犯生老病死，监狱是不会进行赔偿的，但是如果死亡罪犯的家属经济困难，监狱一般会从人道主义角度，给家属适当的安葬费用。
如果罪犯因为劳动导致死亡的，家属是可以拿到赔偿的，具体的数额根据国家劳动保险的相关规定。
如果罪犯是非正常死亡，比如被其他罪犯打死，打人者和监狱都要承担责任，监狱疏于监管要承担相应的赔偿责任。
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