1、发生交通事故后，当事人私了的，应当报保险公司，保险公司在限额内进行赔偿，如果超出限额的，超出部分由交通事故的责任人承担。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
1、交通事故确实造成当事人的人身伤害，如果当事人对肇事者达成的“私了”协议的内容存有重大误解或显失公平，可以请求人民法院或仲裁机关予以变更或撤销。
2、在公安机关交通管理部门的主持下达成的所谓的“私了”协议，不属于人民调解的性质，也不是诉讼程序中的调解，不具有民事合同的性质。如果当事人反悔或已经履行后又向人民法院提起诉讼的，人民法院一般会依法受理。但当事人已经履行完毕的，其间的债权债务关系已经因履行终了而消灭，如无特殊理由，人民法院受理后将驳回其诉讼请求。
实践中，道路交通事故损害赔偿“私了”后又反悔的情况有三种：
（1）当事人对事故事实无争议，达成协议后又出现新的损失而后悔;
（2）达成协议后一方立马就反悔;
（3）达成协议后一方迟迟不履行协议。
交通事故损害赔偿的调解程序。当事人可在交通事故发生后申请交警部门进行调解或直接申请调解。调解程序包括申请调解、参加调解的人员、调解开始时间、调解程序、调解期限、调解书的内容以及调解的终止等。调解在处理交通事故方面能维护双方权益，具有期限短、效率高的优
我国民事诉讼法规定的离婚案件起诉条件及程序。离婚案件需满足原告与案件有利害关系、有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由、属于受诉人民法院管辖等条件。起诉时，需提交包含个人信息、诉讼请求、事实理由、证据和证人信息的诉状。人民法院受理后将开始诉讼程序。
交通事故中私了解决的方式及其相关法律规定。私了具有节约公共资源、保障道路畅通等优势，但存在事后举证困难等风险。对于存在严重违法行为、双方无法达成一致意见及危害公共利益的事故，不允许私了解决。律师建议当事人选择私了时应采取防备措施，如记录事故细节并保存
《道路交通安全法实施条例》第九十五条关于交通事故损害争议调解的规定。公安机关交通管理部门在处理争议时，应遵守10日的法定调解期限，不得延期。调解起算时间的计算根据事故具体情况而定，包括人员死亡、受伤、因伤致残和财产损失等情况。
