在没有遗嘱的情况下，爷爷的遗产将根据法定继承规定进行分割。根据《民法典》规定，孙子可以代位继承。
根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产将按照以下顺序进行继承：
(1) 第一顺序：配偶、子女、父母;
(2) 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人继承的情况下，由第二顺序继承人继承。
在上述规定中，所称的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。所称的父母包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。所称的兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
财产继承是因公民死亡而发生的法律现象，这是财产继承发生的法定原因。
公民死亡后，能够继承其遗产的继承主体只能是自然人。国家、集体以及其他社会组织不能作为继承人，只能作为受遗赠人。此外，能够作为继承主体的自然人也有一定的限制，只能是法律规定范围内的死者的近亲属。除此之外的人只能成为受遗赠人。
财产继承是处理死者财产的法律制度。作为继承的客体只能是公民死亡时遗留的个人合法财产。他人的财产、国家或集体的财产都不能作为继承的客体。如果公民在死亡时未遗留任何财产，也不会发生继承。因此，继承是以私有财产的存在为前提的。
财产继承是继承人承受被继承人财产的法律制度。被继承人死亡时，已经不再是民事权利义务的主体，其财产权的主体必定要发生变更，要么转移给继承人，要么转移给受遗赠人。因此，公民死亡时发生的财产转移并不都属于财产继承。
《中华人民共和国继承法》中关于遗嘱的有效性和失效情况。遗嘱的有效性取决于遗嘱人的民事行为能力、真实意思表示和财产处分的合法性。遗嘱失效的情况包括无行为能力人或限制行为能力人所立的遗嘱、违背遗嘱人真实意思、遗嘱处分无权财产、伪造的遗嘱和被篡改的遗嘱。遗
立遗嘱人为防止遗产继承纠纷，通过见证人和代书人作为见证，订立遗嘱的过程。遗嘱中明确了立遗嘱人的财产情况、处理方式和继承人，并强调尊重遗愿，和平处理遗产继承事宜。此外，遗嘱还规定了一式三份的复制及修改撤销方式。
代书遗嘱的定义和要求以及代书人的资格要求。代书遗嘱必须满足遗嘱人口述、见证人见证、代书人记录等条件，并且代书人必须具备完全民事行为能力，不能是继承人或与其存在利害关系的人，以确保代书遗嘱的真实性和有效性。
如何书立有效的遗嘱以及如何选择公证人。针对提问者的情况，建议其根据法律规定选择合适的遗嘱形式进行书写，考虑到妻子的继承权和女儿的财产分配，并且需要注意母亲的遗产继承情况是否处理得当。为了确保遗嘱的有效性，应该选择公证人或律师事务所进行见证手续。同时提
