在没有遗嘱的情况下，爷爷的遗产将根据法定继承规定进行分割。根据《民法典》规定，孙子可以代位继承。
根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产将按照以下顺序进行继承：
(1) 第一顺序：配偶、子女、父母;
(2) 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人继承的情况下，由第二顺序继承人继承。
在上述规定中，所称的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。所称的父母包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。所称的兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
财产继承是因公民死亡而发生的法律现象，这是财产继承发生的法定原因。
公民死亡后，能够继承其遗产的继承主体只能是自然人。国家、集体以及其他社会组织不能作为继承人，只能作为受遗赠人。此外，能够作为继承主体的自然人也有一定的限制，只能是法律规定范围内的死者的近亲属。除此之外的人只能成为受遗赠人。
财产继承是处理死者财产的法律制度。作为继承的客体只能是公民死亡时遗留的个人合法财产。他人的财产、国家或集体的财产都不能作为继承的客体。如果公民在死亡时未遗留任何财产，也不会发生继承。因此，继承是以私有财产的存在为前提的。
财产继承是继承人承受被继承人财产的法律制度。被继承人死亡时，已经不再是民事权利义务的主体，其财产权的主体必定要发生变更，要么转移给继承人，要么转移给受遗赠人。因此，公民死亡时发生的财产转移并不都属于财产继承。
公证遗嘱的法律效力及介绍。公证遗嘱是所有遗嘱形式中法律效力最高的一种，需经公证机关公证并生效。申请遗嘱公证需准备居民身份证、户口簿等材料，并注意办理时遗嘱人必须亲自到场，具备清晰思维等。公证遗嘱办理流程和注意事项包括办理继承权公证、办理接受遗赠的声明
《中华人民共和国继承法》中遗嘱的几种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱等。遗嘱在司法实践中易出现争议，尤其是关于房产等产权继承问题，公证是确保遗嘱有效性和产权过户的重要步骤。
自书遗嘱的订立和效力问题。自书遗嘱须由遗嘱人亲自书写并签名，注明年、月、日，不能涂改或增删。对于使用电脑书写并打印的遗嘱，需考虑当事人电脑水平并参考相关证据证实遗嘱真实有效。代书遗嘱则须有两人作为见证人。
代书遗嘱的订立要求和需要具备的条件。根据《继承法》规定，代书遗嘱必须有两个以上见证人在场，其中一人担任代书人，遗嘱内容需由遗嘱人口述并由代书人记录。代书遗嘱需确保是遗嘱人真实意愿的表达，并遵循特定程序，如宣读、签名和注明日期等。代书遗嘱必须满足一系列
