1、犯罪分子在监外执行期间，不能申请减刑。
2、申请减刑的条件是：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的。
3、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第七十八条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
暂予监外执行的服刑人员有下列情形之一的，依法予以收监：
1、重新违法犯罪的;
2、违反法律、行政法规或公安机关有关监督管理规定情节严重、尚未构成犯罪的;
3、采取非法手段骗取保外就医的;
4、经治疗疾病痊愈或者病情基本好转，刑期未满的;
5、办理保外就医后并不就医或以自伤、自残、欺骗等手段故意拖延保外就医时间的。
采取非法手段骗取保外就医或保外就医期间未经公安机关批准擅自外出的时间不计入执行刑期。
《刑事诉讼法》中关于监视居住期限的最长限制，以及适用监视居住的情形。监视居住期限最长不能超过六个月，期间不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于符合特定条件的犯罪嫌疑人或被告人，如患有严重疾病、怀孕或哺乳妇女等，可以采取监视居住措施。在羁押期限届满而案
监外执行程序的定义和决定。人民法院在判决时，对符合监外执行条件的罪犯可直接决定暂予监外执行，并制作《暂予监外执行决定书》抄送相关机关。同时，文章还介绍了徇私舞弊减刑、假释、暂予监外执行罪的定义和立案条件。
监视居住在刑事诉讼中的法律性质。监视居住是责令犯罪嫌疑人在指定地点居住并对其行动进行监视的强制措施。它适用于符合取保候审条件但无法提供保人或保证金的犯罪嫌疑人。监视居住与刑事犯罪的判决无必然联系，其目的是保障犯罪嫌疑人的合法权益和社会的安全与稳定。其
暂予监外执行的罪犯的管理监督问题。对于这类罪犯，实行社区矫正并由基层组织或原单位协助监督，执行机关需进行严格管理。服刑中决定暂予监外执行的罪犯，原执行机关应通报给负责监外执行的公安机关。暂予监外执行的情形消失后应及时收监，而罪犯有严重疾病需保外就医时
