1、犯罪分子在监外执行期间，不能申请减刑。
2、申请减刑的条件是：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的。
3、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第七十八条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
暂予监外执行的服刑人员有下列情形之一的，依法予以收监：
1、重新违法犯罪的;
2、违反法律、行政法规或公安机关有关监督管理规定情节严重、尚未构成犯罪的;
3、采取非法手段骗取保外就医的;
4、经治疗疾病痊愈或者病情基本好转，刑期未满的;
5、办理保外就医后并不就医或以自伤、自残、欺骗等手段故意拖延保外就医时间的。
采取非法手段骗取保外就医或保外就医期间未经公安机关批准擅自外出的时间不计入执行刑期。
新刑事诉讼法下监视居住的法律要求。监视居住是一种为保证侦查、起诉工作进行的强制措施，由人民检察院责令犯罪嫌疑人不得离开指定区域并对其活动进行监视。适用情形包括患有严重疾病、怀孕或哺乳婴儿等特定情况的犯罪嫌疑人或被告人，以及案件特殊需要或羁押期满而案件
新刑法对于监外执行的规定。被判处有期徒刑或者拘役的罪犯在一定条件下可以暂予监外执行，如患有严重疾病、怀孕或哺乳婴儿、生活不能自理但不会危害社会等。无期徒刑罪犯在符合特定情况下也可暂予监外执行。监外执行的决定由法院做出并需报相关机关批准，确保罪犯的保外
我国《刑事诉讼法》中关于监视居住与刑期折抵的规定。被判处管制的犯罪嫌疑人或被告人，每天监视居住可折抵刑期；被判处拘役或有期徒刑的，每两天监视居住可折抵一天。被监视居住者需遵守多项规定，如未经批准不得离开住处、不得与他人通信等。违规情节严重者可被逮捕或
监视居住的相关问题。监视居住是一种强制措施，目的是保证侦查、起诉工作的顺利进行。适用情形包括患有严重疾病的人、怀孕或哺乳妇女等。对于符合取保候审条件但无法提供保证人或交纳保证金的犯罪嫌疑人，也可以采取监视居住措施。监视居住由公安机关执行，并由相关机关
