1、持刀故意伤人的，会构成故意伤害罪，公安机关对潜逃者应当抓捕，如果需要逮捕的，应当发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。故意伤害罪量刑标准如下：
(一)、故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
(二)、致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
(三)、致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
(一)分清故意伤害罪与杀人罪的界限。
两罪的主要区别在于是否以非法剥夺他人生命为故意，如果行为人没有这种非法剥夺他人生命的故意，而只有伤害他人身体健康的故意，即使行为导致了他人的死亡，也只能定故意伤害罪;如果行为人有非法剥夺他人生命的故意，即使其行为没有造成他人死亡的结果，也构成杀人罪(未遂)。
(二)分清故意伤害罪与过失致人重伤罪的界限。
过失重伤罪在主观上是过失的，而且法律要求必须造成他人重伤的结果才能构成犯罪，而故意伤害罪在主观上是故意的，即使致人轻伤，也构成故意伤害罪。
(三)故意伤害他人身体的，不一定都认定为故意伤害罪。
刑法规定的其他犯罪中也有故意伤害他人身体的情况，如刑法关于强奸妇女致人重伤或者死亡的规定和抢劫致人重伤、死亡的规定等，这些都属于刑法的特殊规定。根据特别规定优于一般规定的原则，刑法有特别规定的，一律适用特别规定。
政府征地调解费是否构成贪污罪的问题。根据法律规定，调解费的收取不属于贪污行为，一般属于服务性收费。贪污罪的构成需要满足特定条件，包括国家工作人员身份、职务便利以及对公共财物的非法占有行为。因此，政府在征地调解过程中收取的费用不属于贪污行为，但如有乱收
行政处罚中的责任年龄问题，规定不满十四周岁的人不予行政处罚，而已满十四周岁不满十八周岁的人可以从轻或减轻处罚。同时，还介绍了依法从轻或减轻行政处罚的情形、行政处罚与刑罚的关系以及违法行为发现时限的相关规定。
打人逃跑后的法律责任，关键还是要看打人所造成的后果，经鉴定达到轻伤以上的，构成故意伤害罪，依法是三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑。达不到刑事立案标准的，会按治安案件处理。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段
按照规定，打架致人一颗牙齿折断或者脱落属于轻微伤，应当进行行政处罚;致人两颗以上折断或者脱落构成轻伤，致人轻伤就构成故意伤害罪，应当追究刑事责任。殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五
