1、过追诉时效期限的，一般不能继续追责;
2、已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。
3、但是如果必须追诉的，则经最高检核准，也可以继续追诉。
4、法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特.赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
1、因产品存在缺陷造成损害要求赔偿的诉讼时效期间为二年，自当事人知道或者应当知道其权益受到损害时起计算。
2、因环境污染损害赔偿提起诉讼的时效期间为三年，从当事人知道或应当知道受到污染损害时起计算。
3、继承权纠纷提起诉讼的期限为二年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。
4、赔偿请求人请求国家赔偿的时效为二年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，但被羁押等限制人身自由期间不计算在内。在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出赔偿请求的，适用行政复议法、行政诉讼法有关时效的规定。
中华人民共和国在何种情况下应当拒绝引渡请求。包括被请求引渡人具有中华人民共和国国籍、针对的犯罪已经作出生效判决或终止刑事诉讼程序、因政治犯罪而请求引渡、可能因个人身份原因受不公正待遇、犯罪属于纯军事犯罪、已过追诉时效期限或被赦免、在请求国可能遭受酷刑
刑事拘留的解除条件和拘留的条件。解除条件包括情节轻微、追诉时效期限已过、特赦令免除刑罚等。拘留的条件则包括现行犯或重大嫌疑分子正在预备犯罪、被指认、发现犯罪证据等。此外，文章还提及了刑事拘留的期限，包括公安机关提请人民检察院批准逮捕的时间和人民检察院
我国关于持续犯追诉时效期限的规定，包括连续犯和接续犯的区别。追诉时效从犯罪行为终结之日起算，根据不同法定最高刑有不同的追诉期限。连续犯包含多个独立犯罪行为，主观上基于连续意图支配下的多个相同犯罪故意；而接续犯只包含一个犯罪行为，主观上基于一个犯罪故意
刑事责任的有效期限和定义。根据不同刑期的追诉时效，法定最高刑不同追诉期限也不同。此外，行政责任和刑事责任有所不同，刑事责任的后果更为严厉，涉及犯罪和刑罚问题。如果犯罪分子逃避侦查或审判，或被害人在追诉期限内提出控告而相关机关不予立案，则不受追诉期限限
