1、监外执行的执行机关是公安机关。
2、监外执行，是指由于罪犯具有法律规定的某种情况而暂时变更刑罚执行场所和执行方式，在监狱外执行刑罚的一种刑罚执行制度。
3、法律依据：《刑事诉讼法》第二百六十五条 对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
1、适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，不得适用保外就医。
2、自伤自残的罪犯，不得保外就医。自伤自残是罪犯在关押场所内故意吞食异物，如钉子、大头钉等，使自己身体受到伤害、残疾等。对这类罪犯不能暂予监外执行。
新刑事诉讼法下监视居住的法律要求。监视居住是一种为保证侦查、起诉工作进行的强制措施，由人民检察院责令犯罪嫌疑人不得离开指定区域并对其活动进行监视。适用情形包括患有严重疾病、怀孕或哺乳婴儿等特定情况的犯罪嫌疑人或被告人，以及案件特殊需要或羁押期满而案件
暂予监外执行的法律概念，该制度允许被判有期徒刑的罪犯在满足一定条件下暂不收监或改为监外服刑。适用于患有严重疾病、怀孕或哺乳的妇女以及生活不能自理的罪犯。执行过程中，由居住地司法局执行，严格管理监督罪犯。不符合条件或违规的罪犯需及时收监。该制度体现了中
我国《刑事诉讼法》中关于监视居住与刑期折抵的规定。被判处管制的犯罪嫌疑人或被告人，每天监视居住可折抵刑期；被判处拘役或有期徒刑的，每两天监视居住可折抵一天。被监视居住者需遵守多项规定，如未经批准不得离开住处、不得与他人通信等。违规情节严重者可被逮捕或
监视居住的相关问题。监视居住是一种强制措施，目的是保证侦查、起诉工作的顺利进行。适用情形包括患有严重疾病的人、怀孕或哺乳妇女等。对于符合取保候审条件但无法提供保证人或交纳保证金的犯罪嫌疑人，也可以采取监视居住措施。监视居住由公安机关执行，并由相关机关
