如果肇事者造成的事故致被害人轻微伤、轻伤或者只是造成了牲畜(如猪、牛、羊等)死亡的后果，财产损失数额不大。此时，如果行为人的逃逸行为本身没有造成其他严重后果，行为人不构成犯罪，可由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》第九十九条的规定，处200元以上2000元以下罚款，并可处15日以下拘留。
肇事者违章驾驶，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或公私财产的重大损失。此时，行为人已构成交通肇事罪。同时，行为人为逃避法律追究驾车逃逸，但逃逸未造成严重后果。这种情况符合《刑法》第一百三十三条规定的“交通肇事后逃逸”的加重处罚情节，行为人应当处三年以上七年以下有期徒刑。一般来说，逃逸未造成严重后果的包括以下三种情形：
1、行为人在造成交通事故后逃逸，受害人得到他人及时救助脱离危险，未造成死亡或者严重残疾的后果。
2、行为人在逃逸过程中已发生被害人死亡的结果，但逃逸行为与被害人死亡不存在因果关系。
3、行为人肇事造成他人重伤，但并不存在使其死亡的现实危险性。
2000年11月10日最高人民法院审判委员会第1136次会议通过的《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的第5条规定“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。这就界定了逃逸致人死亡的具体范围。司法实践中一般有以下几种情形：
1、未介入肇事者本人其他加害行为即交通肇事后单纯逃逸致人死亡的情况。
2、行为人在交通肇事后为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或者遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或者严重残疾的，按照《解释》第六条的规定应当分别依照《刑法》第二百三十二条、第二百三十四条第二款的规定，以故意杀人罪或者故意伤害罪定罪处罚。
3、行为人在交通肇事后逃逸，逃逸中介入肇事者的”加害”行为，如拖着伤者逃逸故意到车轧人，将受害人抛入水中，致人重伤或死亡的，对此行为应当认定为故意伤害罪或故意杀人罪，对肇事者应当以故意伤害罪或故意杀人罪和交通肇事罪进行数罪并罚。不过需要注意的是，由于逃逸行为已成为故意杀人罪的构成要件行为，因此不应再被作为前一交通肇事罪的加重情节是由，否则有违“禁止一行为重复评价的原则”。
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