1、人民检察院办理直接受理侦查的案件涉及公安机关管辖的刑事案件，按以下情形处理：
(1)应当将属于公安机关管辖的刑事案件移送公安机关。
(2)如果涉嫌的主罪属于公安机关管辖，由公安机关为主侦查，人民检察院予以配合;
(3)如果涉嫌的主罪属于人民检察院管辖，由人民检察院为主侦查，公安机关予以配合。
2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第十八条
1、人民检察院审查逮捕部门、审查起诉部门在审查逮捕、审查起诉中，应当审查公安机关的侦查活动是否合法。发现违法情况，应当提出意见通知公安机关纠正。构成犯罪的，移送有关部门依法追究刑事责任。
检察部门发现侦查中违反法律规定的羁押和办案期限规定的，应当依法提出纠正违法意见。
2、人民检察院根据需要可以派员参加公安机关对于重大案件的讨论和其他侦查活动，发现违法行为，应当及时通知纠正。
3、诉讼参与人对于侦查机关或者侦查人员侵犯其诉讼权利和人身侮辱的行为提出控告的，人民检察院应当受理，并及时审查，依法处理。
4、对于公安机关执行人民检察院批准或者不批准逮捕决定的情况，以及释放被逮捕的犯罪嫌疑人或者变更逮捕措施的情况，人民检察院发现有违法情形的，应当通知纠正。
5、人民检察院发现公安机关或者公安人员在侦查或者决定、执行、变更、撤销强制措施等活动中有违法情形的，应当及时提出纠正意见。
对于情节较轻的违法情形，由检察人员以口头方式向侦查人员或者公安机关负责人提出纠正，并及时向本部门负责人汇报;必要的时候，由部门负责人提出。
对于情节较重的违法情形，应当报请检察长批准后，向公安机关发出纠正违法通知书。
6、人民检察院发出纠正违法通知书的，应当根据公安机关的回复，监督落实情况;没有回复的，应当督促公安机关回复。
回避制度的适用范围，包括审判人员、检察人员、侦查人员、书记员、翻译人和鉴定人在内的六类人员需要遵守回避制度。同时，文章也明确了回避规定不适用于证人，即使证人是本案当事人的近亲属，他们仍然可以作证。
第二审人民法院在二审期间如何处理附带民事诉讼的问题。当事人可依法进行调解，调解成功则解决纠纷，不成功则可在刑事判决或裁定生效后另行提起民事诉讼。同时，被害人因被告人的犯罪行为遭受物质损失时，有权提起附带民事诉讼，包括死亡或丧失行为能力的情况。人民检察
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