1、如果祖父母生前立有遗嘱，明确约定了遗产给孙子女继承的，孙子女能继承祖父母的遗产；如果没有遗嘱，按照法定继承的，祖父母的第一顺序继承人有继承权的，孙子女不能继承祖父母的遗产。
2、法律依据：
（1）《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
（2）《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
1、继承人在继承权主体的范围内。
2、继承权人没有丧失继承权。我国法律规定，“继承权人有下列行为之一的，丧失继承权：
（1）故意杀害被继承人的；
（2）为争夺遗产而杀害其他继承人的；
（3）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；
（4）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。”
3、继承权实现的内容是合法的，没有侵害国家、集体或者他人的合法利益。
4、受遗赠人在法律规定期间做出接受遗赠的意思表示。我国相关法律规定：受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
关于中国《中华人民共和国继承法》关于立遗嘱时继承人是否可以在场的问题，以及相关的遗嘱形式和见证人的规定。虽然法律没有明确规定继承人必须在场，但继承人不能作为遗嘱的见证人。遗嘱的形式包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱，其中口头遗嘱仅在
遗嘱合法性审查的步骤以及处理遗嘱纠纷的方法。在存在多份遗嘱的情况下，需先审查遗嘱的合法性，确定有效遗嘱。若存在相互抵触的有效遗嘱，按公证遗嘱优先、最后订立遗嘱优先的原则处理。遗嘱不必全部公证即可生效，符合法律规定的五种方式之一即可。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。我国法律规定，“继承权人有下列行为之一的，丧失继承权：。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
第一千一百二十二条：遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承；受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠；在保险合同中，被保险人要得到保险人对其保险
