孩子抚养权归属和谁先提出离婚并无直接关系。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
1、离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
2、根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第四十四条规定，离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照《民法典》第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活;
(3)因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
3、第四十五条规定，父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。
4、第四十六条规定，对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
5、第四十七条规定，父母抚养子女的条件基本相同，双方均要求直接抚养子女，但子女单独随祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或者外孙子女的，可以作为父或者母直接抚养子女的优先条件予以考虑。
6、第四十八条规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。
7、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条、最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第四十四条、最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第四十五条、最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第四十六条、最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第四十七条、最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第四十八条
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(1)重婚或者与他人同居;
(2)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(3)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(4)因感情不和分居满二年;
(5)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
离婚诉讼中孩子抚养权的改判问题。一审抚养权判决基于孩子年龄和双方条件，在二审中改判可能性较小，除非有有力证据。具体规定依据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》，保障子女权益是审理原则。双方需收集证据证明自身抚养能力和对孩子成长的
抚养权对迁户口的影响，以及法院在判决抚养权归属时的原则。女方拥有抚养权并不影响迁户口，子女户口与抚养权无直接联系。法院会根据实际情况判决抚养权归属，主要考虑学历、工作、收入等因素。离婚后父母仍有抚养和教育子女的权利和义务。《婚姻法》规定共同财产处理原
离婚后孩子的抚养权判定原则，法院会根据相关法律规定和子女的具体情况做出判决。对于两周岁以下的孩子，抚养权一般会归女方，但如果出现特殊情况，如母方有不适宜抚养的情形，抚养权也可以归父方。对于变更抚养权的情况和程序也进行了详细解释。
调解书的法律效力及上诉问题。调解书是在人民法院审判人员主持下，双方当事人自愿达成的协议，效力待定。一旦双方签字确认，调解书生效，当事人无权上诉。但如果一方有证据证明调解违背自愿原则或违反程序，可在两年内申请再审。
