1、最高人民检察院决定不予核准追诉，公安机关未及时撤销案件的，同级人民检察院应当提出纠正意见。犯罪嫌疑人在押的，应当立即释放。
2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第三百二十七条
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。这种情况是指犯罪嫌疑人、被告人的行为虽然违法，也具有社会危害性，但由于行为人的行为显著轻微、危害不大，尚未达到犯罪的严重程度，所以不追究其刑事责任。
2、犯罪已过追诉时效期限的。行为人的行为构成犯罪的，应当追究其刑事责任。但根据刑法有关追诉时效的规定，行为人犯罪后超过追诉时效期限没有被追诉，本人也未再犯新罪的，不再追究行为人的刑事责任。
3、经特赦令免除刑罚的。特赦是一种赦免制度，是对受到刑事追究的特定犯罪人免除刑罚的制度。受到特赦令免除刑罚的犯罪分子不论其刑罚是否执行完毕或者是否开始执行，都等同于刑法执行完毕，以后无论何时对其都不再进行刑事追诉或主张继续执行刑罚。
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。告诉才处理的犯罪以受害人的告诉作为追究被告人刑事责任的条件，属于自诉案件范畴。如果被害人不告诉或者告诉后又撤回的，不再追究被告人的刑事责任。但被害人因受强制、威吓而无法告诉，人民检察院或被害人近亲属告诉的，司法机关应当受理。
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。我国刑罚实行罪责自负原则，犯罪人死亡的，自然刑事责任就无法追究。
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。如果在刑法、刑事诉讼法颁布后制定的法律中，取消了原来的某种罪或者对原来的罪规定免予追究刑事责任的，司法机关则不予追诉。
陈××因盗窃一案不服××市××区人民法院的判决并提起上诉的内容。陈××在审讯过程中受到压力，被迫捏造犯罪事实，认为原审法院的判决不符合法律规定和政策精神，因此提出上诉，请求重新审理并依法宽大处理。
根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部印发的《关于非法集资刑事案件适用法律若干问题的意见》第七条规定，对于正在侦查、起诉、审理的非法集资刑事案件，如果有单位或个人就同一事实向人民法院提起民事诉讼或申请执行涉案财物，人民法院应当不予受理，并将相关材料
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件以后逃避侦查或者审判的，不受追诉时效期限的限制，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。如果所犯罪行的刑罚分别规定有几条或
我国刑事诉讼法第一百七十条的规定，人民法院受理自诉的刑事案件包括：告诉才处理的案件；被害人有证据证明的轻微刑事案件；被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件等三种案件
