减刑的实质条件适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。减刑的条件是受刑人在刑罚执行过程中确有悔改或立功表现。而申诉是当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定存有异议，并向相关部门提出请求。
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。如果有以下重大立功表现之一，应当减刑：
(一) 阻止他人重大犯罪活动的；
(二) 检举监狱内外重大犯罪活动，并经查证属实的；
(三) 有发明创造或者重大技术革新的；
(四) 在日常生产、生活中舍己救人的；
(五) 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六) 对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑后实际执行的刑期不能少于以下期限：
(一) 判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二) 判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三) 人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
对刑事案件申诉，应当提交以下材料：
申诉状应当载明当事人的基本情况、申诉的请求、申诉的事实与理由。
如果经过人民法院复查或再审，应当附有驳回通知书、再审判决书或裁定书。
应当同时附有证据目录、证人名单和主要证据复印件或者照片。
无期徒刑的执行机关、减刑和假释的规定、适用情况等相关内容。被判处无期徒刑的罪犯将在监狱或其他指定场所执行刑罚，参加劳动、接受教育和改造。在执行期间，如果表现出悔改和立功行为，可以获得减刑。适用情况包括严重危害国家安全罪和其他严重刑事犯罪、死刑缓期执行
短期罪犯的减刑程序和条件。减刑由执行机关向中级以上人民法院提出建议，并组成合议庭审理。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间表现悔改或立功可减刑。重大立功表现包括阻止犯罪活动、检举犯罪等。减刑后的刑期不能少于规定的限度。
现行刑法下有期徒刑的相关情况。有期徒刑通常是数罪并罚或死缓、无期徒刑转有期徒刑后的结果。犯罪分子在执行期间若能表现出良好行为、立功表现，可获得减刑。有期徒刑的刑期相对较长，但会根据犯罪分子的表现与立功情况有所变动。
监狱减刑和假释的提请程序存在问题及其解决方案。目前程序缺少权力制衡，不符合公诉权启动审判权的理论。建议重构减刑假释程序，由检察机关统一行使减刑假释的提请权，将审理方式改为个案审理和公开开庭审理，并赋予罪犯相应的权利。法院裁定应送达检察院并接受其监督，
