1、根据法律规定，举证感情破裂的方式是，需要举证有以下情形：
（1）重婚或者与他人同居；
（2）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（3）因感情不和分居满二年；
（4）其他导致夫妻感情破裂的情形。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条 ，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
感情破裂一方不肯离婚，想离婚的一方可以向法院提出离婚。
以下是夫妻感情确已破裂的情形：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。
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《民法典》和《婚姻法》中关于重度抑郁症与离婚的相关法律规定。虽然重度抑郁症并不属于可以离婚的情形，但夫妻若感情确已破裂且调解无效，应准予离婚。文章还介绍了诉讼离婚中的管辖权、调解、证据、判决与上诉等相关问题。
分居协议的法律意义。分居协议可缓解家庭矛盾，避免草率离婚；为受家庭暴力侵害的当事人提供合法规避途径；在离婚案件中，分居协议可作为证据使用，有利于认定夫妻感情是否破裂，促进离婚案件的公正审理。
分居两年后离婚的法律处理方式。在法律上，分居时长并不是决定离婚的唯一因素，还需要满足其他条件如夫妻感情不和等。离婚必须通过诉讼方式进行，且需要经过调解无效。同时，文章详细解释了分居两年的含义，包括分居满两年的时间以及分居原因必须是夫妻感情不和。
男方不同意离婚时应采取的法律途径。首先，可以选择向法院提起诉讼并申请调解，若调解无果可再次诉讼；其次，若夫妻双方分居已超过两年且符合条件，可提起诉讼离婚。文章还详细阐述了分居的相关注意事项，如分居原因、分居与分床的区别、分居证据的重要性等。
